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解答の方ですが、ある程度返事が来たら公開を考えましたが肝心の返事がありませんので当面は保留になりそうです。

マスパーティ、案の定各共催者の企画だけで枠が埋まった様です。数学の決闘の様な窓口を期待しましたが、その様な募集が無い以上供養問題の件は諦める他にありませんね。

という訳で、お盆休みの間に供養4題の解答を $\LaTeX$ に清書する作業を終わらせました。一般公開は未定ですが、もし当問を解かれた方やマスパーティ等で解答を求められた場合はこれが提出できます。

MathPower2019供養4題を自分で解答して感じた難易度をHP(体力)MP(知力)TP(技術力)でステータス化してみました。 Show more

mathtod.online/@waidotto/10258

「$2,5$ 以外の任意の素数 $p$ はあるレピュニット数を割り切る」は存じていましたが、下 $1$ 桁が $1,3,7,9$ でさえあれば $p$ は合成数でも良いのですね。

「$7$ 以上の素数 $p$ は $p-1$ 桁のレピュニット数を割り切る」という定理があるのですが、合成数だとどんなレピュニット数を具体例に出せるか気になりますね。

「10と互いに素な任意の正整数nはある111…1の形の数の約数になる」というと非自明っぽく見えるけど「循環小数1/9nのコピーを2つ用意して小数点を適当にずらして差をとると小数部分が一致して消える」と書くと自明な感じがする

MathPowerの代替イベントとして『マスパーティ』が開催される様ですね。まだイベント内容は発表されていませんが、余地があれば供養4題を紹介してくれないか頼んでみます。

プロフィールに固定表示しております『MathPower2019 供養4題』は問と解を相互に調整して作り上げた力作揃いですので是非とも感想をいただけると幸いです。

『数学博物館 すうじあむ』にてMathPower2019 供養4題を投稿しました。コメントには会員登録が必要ですが、問題別に議論する事が出来ます。
suseum.jp/lib/show/25

MathPower2019供養問題を公開するのに良い場所があれば教えていただけると幸いです。

略解はこちらです。 Show more

「$777$ や $2020$ の様に、ある正整数を $2$ 回以上繰り返し記して表せる数を反復数と呼ぶ事にする。十進法において反復数かつ平方数である数は無数に存在する事を示せ。」という某所に毛を生やした様な問題を考えましたが、解答も某所と大して差別化出来なかった為ここに供養します。

ニコリ系のパズルは難しい物だと総当たりで矛盾する物を削っていく作業が増える傾向にありますが、場合分け一切無しで全てのマスが埋まる物は解いてて爽快ですね。

https://mathtod.online/@Sun_Pillar/102157638848732352 Show more

不等号パズル作りました。
各行・各列にはそれぞれ1,2,3,4,5が1つずつ入ります。 不等号の規則にも従うように、残りの数字を入れてください。

クイズ大陸にて数学の問題を投稿しました。ご参加いただければ幸いです。
『2019年°』 quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=vi

高次方程式の問題なんて間違い無く激戦区でしょうけど、やはり数学の決闘と聞くと私は3次・4次方程式のイメージが強いですし、敢えて参戦する事に致します。

MathPower2019(仮)提供ボツ問題です。

問:$x^6-6x^4-18=0$ を解け。

理由:より良い式を作ったので。

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