可能な限りサンプル取りたくない派は険しい道を行かねばならない

ラフパスの登場でサンプルパスを上手く近似してSDEなどの数値解の精度をWong-Zakai型定理の収束速度で評価する論文などが沢山書かれているらしい

結局jupyter notebookに回帰するみたいな

スペクトル法、昔あれだけ苦労したのに変換法忘れて直に二重級数計算してたのでワイは愚かや……

このinfsup条件というやつは双線形形式に直してからLax-Milgramの定理を適用する際の下からの有界性(強圧性)に対応していて、上からの有界性などは離散化しても崩れないのに下からだと崩れる事があるのはなんか面白いですね

たまには数値解析っぽい話をすると、ストークス方程式(定数無視してる)
\[
\triangle u = \nabla p + f
\]
みたいな$u,p$について方程式の型が違う方程式を有限要素法で離散化すると、可解性の条件(infsup条件)が離散化しても成立するとは限らなくなるので離散化の方法に強めの制約がついたりします

スペクトル分解定理、作用素環論の人は必ず関数に作用素代入して証明する

全空間の場合の適切性が解決されてないのヤバすぎる

ベゾフの定義よう分からんと言ってたが、帯域制限にすれば超関数から普通の関数に戻ってこられるから、一の分割と合わせているだけの話だった

まず自ブログにナビエストークスについてというページを作ると勝手にやる気が出て無限にpdfが生成される

測度論は学部の一回生の時から分からん分からんと言い続けて三回生の後期ぐらいにようやっと腑に落ちたので継続isパワーって感じ

杉原室田の数値計算法の数理と森正武の数値解析を激推しする

ラフパスの良い文献を探しに旅に出た

大数の強法則を始めとする確率論の基本的な定理は測度論の言葉がないとどういう意味での収束かすら言えないし証明なんて遠い夢

毎回テレンスタオのルベーグ積分を腰を据えて読めと言ってる

そういえば数値解析botだったんだ、忘れてた

院試やPDEの解析に忙しくて最近あまり数値解析に触れていません 悲しい

数値解析bot、最近は計算を外注ばかりしているので良くない 有限要素法の要素の解析があまり楽しいと思えないのが原因かなぁ

babuskaの論文読んで「バブみだ……」とかニヤニヤしてた 多分その筋の人には怒られる

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