Prikry型強制に対するPrikry補題の証明はRowbottomの定理の系という印象だったけど某大先生に正規フィルター \(U\) が対角共通部分に閉じているという性質を直接的に使ったほうがわかりやすいという話を聴いて、実際このようなのは他の文脈でも使われると聴いた。あとでちゃんと読む。
arxiv.org/abs/2201.02322

圏論的論理学 OR モデル理論あたりのゼミをしたい気持ちがある (やるとしても来年からだと思うけど)

領域不変性定理が Hilbert の第5問題の解決に本質的に効いているらしい。Hilbert の第5問題を解くためには局所 Euclid 群 \(G\) が Lie 群 の逆極限 \(\lim_\leftarrow G_n\) で表せれば良いが、この \(G_n\) に対応する Lie 代数の次元を抑えるために領域不変性定理が用いられている。

terrytao.wordpress.com/2011/06

記述集合論だと \(\Pi^1_4\) までこの話は分析することが簡単で、それ以降が難しいらしいというのは聴いたことがあるが、微細構造理論の観点に立つとどういうことに繋がるんだろう。

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微細構造理論のモチベーションの説明として良くある $L$-階層上の $\Sigma_2$-Skolem 関数が一様な $\Sigma_2$-定義式を持たないという話は、Specter–Gandy の定理から $\Pi^1_2$ が $L_{\delta^1_2}$ 上で $\Sigma_2$ になることを考えれば、「十分にシャープがあるとき、$\Pi^1_2$ が $\Pi^1_3$ によって一様化される」という定理に対応している。

とりあえずメモ代わりに使ってみようかなぁと思っています。

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Twitterが消失するかもしれないので作りました

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