Follow

$\alpha \in \mathbb{R}$, $\alpha >0$ の連分数展開

\[
\alpha = a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+\cdots}}}
\]

$a_i \in\mathbb{Z}_{\geq 0}$ for $i=0,1,\ldots$.

$\alpha$ を $1$ で「余り付き割り算」していることになっている。(カギ括弧付きの意味は、商を整数で取るということ。)

$\displaystyle \frac{\alpha}{1}$ という割り算の「商」が $a_0$ 。これは整数部分になっている。

Sign in to participate in the conversation
Mathtodon

A Mastodon instance named Mathtodon, where you can post toots with beautiful mathematical formulae in TeX/LaTeX style.