普通の実数の大小関係で集合 $(-\infty, 3) = \{ a \mid a < 3 \}$ に最大値がないのは少し前にも解説されていましたが、最大値が存在したらおかしくなってしまうのでどうやっても最大値というのは取れないんですよね。

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$3$ よりちょっとでも小さい実数全部が入っているところが大事なところです。でも $3$ は入ってない。

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