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尊敬するソフトウェア・エンジニアのひげぽんさんがTwitterで線形代数を学習されているのを、疑問に勝手に回答したりしています。

太文字についてあったので、こちらにもメモがてら残してみます。

元の疑問はベクトル値関数 $f(x)$ の f は太文字で手書きでどう書くかというものです。

せっかくなので関連して、そもそも太文字にする必要はないことを説明しました。

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まず、元々のベクトルですら太文字で書かないといけないわけではありません。細文字で書いても何の問題もありません。この場合、fは写像の名前で、ベクトル値だということを覚えておくために太文字で書くこともありますし、どうでもいいので細文字にすることもあります。

数学で大事なのは「何の元なのか」だけで、「どう表記するか」は完全にどうでも良い話なんです。慣習的にこの教科書では

・太文字 ${\mathbf v}$を使おうとか、
・ $\vec{v}$ と書こうとか、
・そのまま細文字 $v$ でいこうとか、

好きに決めてOKです。

例えば細文字でも、 $v \in \mathbb{R}^n$ だったら、 $v$ は ($\mathbb{R}$ がスカラの) $n$ 次元ベクトルであることは疑いがないです。

教科書に太くかかれていても、手書きノートでは勝手に細文字で運用しても全く問題ありません。

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