「行列」の微分は定義を確認した方がいいと思います。(そもそも行列の微分なのかどうかから)

$A$ が $n$ 次正方行列

$x$ が $n$ 次元縦ベクトル

だとすると、

$Ax$ は行列ではなく(いやこれも行列だけど) $n$ 次元縦ベクトルです。

あとは $\partial/\partial x$ の定義の確認ですね。