「同値関係で割ったところで代表元をそのままラフに書くこともある」について、例えば $\mathbb{Z}/n\mathbb{Z}$ の元を $\mathbb{Z}$ の元のまま書くことは結構よく使いますね。
A Mastodon instance named Mathtodon, where you can post toots with beautiful mathematical formulae in TeX/LaTeX style.