格子暗号はあっても椅子暗号はない。

おお!
$$\text{実社会}\otimes_\mathbb{R} \mathbb{C} \cong \text{複素社会}$$
かー!

実社会って実線型空間みたいな響きがあるな
ということは$\mathbb C$をテンソルして$\mathbb C$に係数拡大すれば複素社会に行けるのか

ラグランジュ補間とか連立合同式とか使ってみました

恵方を表す関数を求めてみた - Corollaryは必然に。 corollary2525.hatenablog.com/e

Twitter より twitter.com/OxUniMaths/status/

link: Marc Lackenby announces a new unknot recognition algorithm that runs in quasi-polynomial time | Mathematical Institute maths.ox.ac.uk/node/38304

有限の線型空間って$p$群しかないじゃんマジかよ

みなさん代数幾何がだいすーきらしいですねえ

問)著者と著作を線で結びなさい(配点30)

杉原厚吉・   ・トポロジー

小林貞一・   ・トポロジー

野口廣 ・   ・トポロジー

田村一郎・   ・トポロジー

瀬山士郎・   ・トポロジー

瀬山士郎・   ・トポロジー

問)著者と著作を線で結びなさい(配点15)

田中尚夫 ・   ・公理的集合論

西村敏男 ・   ・公理論的集合論

倉田令二郎・   ・公理論的集合論

超越数論でBakerの定理の威力がすさまじいと感じた午後じゃった。

これはユークリッドの互除法をやっている状態。

\[
\frac{7}{4} = 1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{3}}
\]

次は、なんと1がずっと続く。

\[
\frac{1+\sqrt{5}}{2} = 1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cfrac{1}{1+\cdots}}}
\]

$\alpha \in \mathbb{R}$, $\alpha >0$ の連分数展開

\[
\alpha = a_0+\cfrac{1}{a_1+\cfrac{1}{a_2+\cfrac{1}{a_3+\cdots}}}
\]

$a_i \in\mathbb{Z}_{\geq 0}$ for $i=0,1,\ldots$.

$\alpha$ を $1$ で「余り付き割り算」していることになっている。(カギ括弧付きの意味は、商を整数で取るということ。)

$\displaystyle \frac{\alpha}{1}$ という割り算の「商」が $a_0$ 。これは整数部分になっている。

連分数でどのぐらい近似ができるのかについてはたとえば、木村俊一先生の

『連分数のふしぎ (ブルーバックス)』 amzn.to/3hyaunw

などに書いてあります。(この本は他にも連分数にまつわる楽しい話題がたくさんかいてあります)

Show thread

例えば、最初の動画で $0.2007008$ % と出ているあたりで、2次の連分数が $\frac{4}{1993}$ になっています。これは小数で表すと $.00200702458605117912$ です。

$.00200702458605117912$
$.002007008 $

の二つの数を見ると、既にかなり近い近似になっていることがわかります。

Show thread

回数の部分をここでは何次のと呼んでいます。

このTime Fliesのサイト

time-flies.herokuapp.com

で2番目の○をクリックしたりタップしたりして、連分数近似表示を出して遊んでみてください。

次数が奇数と偶数で動きが違うこともわかるかもしれません。

Show thread
Show more
Mathtodon

A Mastodon instance named Mathtodon, where you can post toots with beautiful mathematical formulae in TeX/LaTeX style.