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Mastodon v2.7.4 まで Mathtodon にマージしました。

Mathtodon を Mastodon v2.7.0 までマージしました。おかしなところがあったらお教え下さい!

数学の解説PDFがたくさんある。 < もちもちモチーフ asuka-math.amebaownd.com/

GAN のさきがけ DCGAN は discriminator $D$, generator $G$ という2つの関数を敵対させながら生成していくニューラルネットワークです。

$G$は乱数を入力にしてベクトルを生成します。

$D$は入力がベクトルで、本物のベクトルなのか $G$ が生成したベクトルなのかを見分ける関数です。

関数が戦うのが面白いです。

深層学習の中でも2014年から結構流行っているGANというのを使って

「見た目」

を予想するものを作りました。

テキスト情報や文字情報から予想するものはここ1年ぐらいでいくつか目にしましたが、見た目に注目したものを見たことがなかったので(あったらサーセン)実験してみました。

また、元号の順序の情報とか入っていないので、そういうのをやっても面白いと思いますが、わしにはもう時間が……

あとこれは、今までの元号っぽいのしか出てこないので、逆に今までにない見た目の漢字になる場合は使えないことになります。

というわけで新元号を機械学習で予想してみましたー!

ディープ・ラーニングで新元号予想してみた: GengoAN — 元号のGAN — - ワタタツの日記!(2019-03-31) nyoho.jp/diary/?date=20190331#

さらに進化して
$$\cos^2(x)+\cosh^2(x)-\frac{(1-x)^{x-1}}{(1+x)^{1+x}} -\frac{\exp(2x\arctan(x))}{1+x^2}=\frac{34x^{12}}{8505}+O(x^{16})$$になりました・・・
作り方は昨日のトゥートと、$\cosh$を使っているところから想像してください・・・

昨日のマクローリンの進化版と作成過程
$x\sim 0$で
$$\sin(x)\sim x$$$2$乗して$1$から引いて逆数に
$$\frac{1}{1-\sin^2(x)}\sim \frac{1}{1-x^2}$$積分して$2$倍
$$2\tan(x)\sim \log(1+x)-\log(1-x)$$積分して$-1$倍
$$\log\cos^2(x)\sim \log\frac{(1-x)^{x-1}}{(1+x)^{1+x}}$$対数を消すと
$$\cos^2(x)\sim \frac{(1-x)^{x-1}}{(1+x)^{1+x}}$$この時点で$\cos^2(x)-\frac{(1-x)^{x-1}}{(1+x)^{1+x}}$のべき級数は$5$次の項まで$0$になってる。$6$次の項の$\frac{x^6}{45}$をさらに引くと・・・
$$\cos^2(x)-\frac{(1-x)^{x-1}}{(1+x)^{1+x}}-\frac{x^6}{45}=\frac{43x^{10}}{14175}+O(x^{12})$$うわああああああああああああああああああああああ

ひょー$8$次でやっと 0.015 ぐらい出てくるのかー。

$x=0$のまわりはほとんどべったり0ですね。

mathtod.online/@Sun_Pillar/101

問題
$$\cos^3(x)\exp\Big(\frac{x⁴+6x²}{12}\Big)-\frac{(1-x)^{x-1}}{(x+1)^{x+1}}$$を$7$次の項までマクローリン展開せよ.

「うげぇ・・・計算面倒くせぇ・・・地道にやるか・・・」

~数時間後~

「やっとできた・・・えっ、これって・・・うわあああああああああああああああああああああああああああああああああああああああ」

解答
$$0+0x+0x^2+0x^3+0x^4+0x^5+0x^6+0x^7$$

超絶どうでもいい画像ですけど、直近の素数日付のリストです。

「裳華房の基礎数学選書に続き、定評の高い東京大学出版会の基礎数学シリーズもKindle化され始めた。」
blog.goo.ne.jp/ktonegaw/e/fc1f

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