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$f(x)+f(\frac{1}{1-x})=x$を満たす$f$を全て求める問題の解説動画なんですが、最後に一意性を確認してるのは何でなんですかね・・・
解説を見る限り、全単射な変換$x\rightarrow\frac{1}{1-x}$を利用してるだけなので$f(x)=\frac{x^3-x+1}{2x(x-1)}$だけが答えなのは保証されてると思うんですが・・・
https://www.youtube.com/watch?v=oNT4iwU6Pew
@Sun_Pillar というより問題に不備がある感じですかね。Angel Mendez-Riveraって人のコメントが参考になるかも（ちゃんと読んでないですが）
@mathmathniconico なるほど…
たしかに問題文にfの始域・終域の記載がないですね…
(もしかしたら英語で説明してるのかもしれないけど、英語がさっぱりわからない残念な自分…)