antimon2 💯 is a user on mathtod.online. You can follow them or interact with them if you have an account anywhere in the fediverse. If you don't, you can sign up here.

antimon2 💯 @antimon2@mathtod.online

11,101以外で10^n+1は素数になるのかって問題、よく考えたら65537より大きなフェルマー素数は存在するかって問題に通ずるところがある。

Julia Advent Calendar 1日目に参加しました! qiita.com/advent-calendar/2018 #Qiita

mathtodonに数学徒ってどのくらいいるんだろう

「私数学徒だよ!」って人だけブーストお願いします

juliaの型は多重継承が無い。また継承できるのも抽象型のみである。最初は不便な気がしたが、今はそうでもない気がする。

OOPの実装はこの前勉強したので何かの機会に語りたい。

C++やC#だとクラスがあって、クラスがメソッドを持っているけど、juliaは型があって、型を引数に取る函数がメソッドの代わりになる。

「【人】が【話す】」のがC++/C#なら、「【話す動作】に【発話者】を渡す」のがjulia

$x^y=y^x\ \ (x>y>0)$を満たす整数$x,y$の組は、$(x,y)=(4,2)$の$1$組。
$x^y=y^x\ \ (x>y>0)$を満たす実数$x,y$の組は無限にある。
では、
$x^y=y^x\ \ (x>y>0)$を満たす有理数$x,y$の組は何組ある?
って問題をTwitterにツイートした。
Twitterには投票っていうオプションがあるから、「$1,4,9,$無限」の4択形式にしてみた。
正解率がどれくらいになるのか楽しみだ。

出来た!

using Quaternions
using LinearAlgebra
function quat_lu(N)
A=fill(quat(BigInt(0)//1), N, N)
for i=1:N, j=1:N
A[i,j]=quat([rand(1:10)//rand(1:10) for i=1:4]...)
end
println(A)
println(lu(A))
end
quat_lu(4)

今日はJuliaで四元数の計算をしようと思ったが、やり方が分からなかったのでとりあえず行列表現で計算した。juliaで四元数を扱う方法を知っている方がいたら教えて欲しい。

@Nyoho @tetu mathtod.online/@tetu/1907220
mathtod.online/@Nyoho/1911286
パッケージ化されてます↓
github.com/JuliaGeometry/Quate
`Pkg.add("Quaternions")` でインストールして使えます。

日本語で数学とか質問できる discourse 立てました。 mathdiscourse.net/ MathJax 使えます。まだ何もないですが。


$c$を変えたり、色付けの方法を変えたり。 mathtod.online/media/5EZ7NTunI

$z^{2}+c$のジュリア集合をjulia言語で描いてみた。(鉄板ネタ)

mathtod.online/media/5sqSUdxFg

mathtod.online/@antimon2/10357
↑一昨年(2016年)の整数問題。
素数生成もしくは素数判定アルゴリズムも重要ですが、『そっちじゃない方』をいかに効率よくシステマティックに表せるかが鍵。Project Euler ( projecteuler.net/ ) とか競技プログラミングの類とかやったことある人なら類似問題経験あるかも(実際2年前の出題時、その手のフォロワーさんに解答瞬殺されました)

mathtod.online/@antimon2/10269
↑昨年(2017年)の問題。数学と言うよりは数理パズル問題。また手計算だと難しいかも、プログラミングほぼ必須。またプログラミングするにも数学的考察とアルゴリズムの構築が必要。

手元では、 で【問題】【追加問題】とも1秒未満で求解出来るコードは用意できています(特に【追加問題】の方は多倍長整数(と素数周りのアルゴリズム)が扱えないと求解出来ないかも)

mathtod.online/@antimon2/10224
↑今年(2018年)の整数問題に関しては、正解も出ていますしもう良いかなて感じですね。

@selpo さんの以下の2トゥートが、簡潔で的確で良いですね。↓
mathtod.online/@selpo/1031629
mathtod.online/@selpo/1031649
もう私の拙い解説記事要らないくらい。

@mathmathniconico さんもご解答ありがとうございます。

過去問への解答もお待ちしています(過去問は数学色よりアルゴリズム色強い問題=プログラミングで求解する問題が多めです)

忘れないうちに一昨年の問題:
『【問題】$k+1$が素数、$2k+1,3k+1$がともに平方数となるような整数$k(>0)$を小さい順に $k_1,k_2,\dots$ とする。$k_5$を求めよ。ただし今日(2016/01/10)は私の$k_1$歳の誕生日です。』
(オリジナル↓
twitter.com/antimon2/status/68 )

取り敢えず昨年の問題:
『【問題】$6,5,6,9,29,4,29,1,61,24,\dots$という数列の、$n$番目は$209$であり、$50$番目は$n$である。$n$はいくつか。ただし今日(2017/01/10)は私の$n$歳の誕生日です。』
(オリジナル↓
twitter.com/antimon2/status/81 )

『【追加問題】この数列の$k$番目の値を$a_k$と書くと、$k=3$は$a_k=2k$となる最小の値である($a_3=6$)。$a_k=k$となる最小の$k$を求めよ。』
(オリジナル↓
twitter.com/antimon2/status/81 )

解答解説も用意していたのですが、24時間以上待っても解答が寄せられなかったので、まだみなさん考えられるように公開やめときます。
(拙い証明なので、もっとスマートな方法がないかな、と探してたりもするし)

その代わり、昨年以前の過去問を順次紹介していこうかな、と思ってます。手が空き次第少しずつ。

このインスタンスにお邪魔させて頂いていますが、数学徒とには程遠い。
でも、自分のやりたいことに数学は切っても切れないのでもう少しお邪魔させてください。

m(_ _)m