数学のMastodon、その名もMathtodonはまだまだ続きます。

マストドン「mstdn.jp」、6月30日に終了 「中傷に対する法制強化に対応できない」 - ITmedia NEWS itmedia.co.jp/news/articles/20

@mathmathniconico
メビウス関数かー考えてなかったけれどそれ使える方法もあるかも、確認してみます。

ちなみに想定していた方法は、愚直な求解方法を工夫して計算量を落とす方法と、 $\{S(n)\}$ を数列と見てその漸化式とかその周りの性質とかを見つけてなんとかする方法の2つです。一般項がずばり数式で表されれば良さそうなんですが実はそうでもなかったり。

@mathmathniconico
今年の問題は数学問題というより実はただの計算問題だったりします💦
いかに効率の良いプログラムを書くか(そのアルゴリズムを考えるのに少しだけ数学的考察が必要)という感じ

【問題1】$S(n)$ を「 $ab+bc+cd=n \ (a,b,c,d \ge 1)$ の整数解の個数」とする(例: $S(5)=5$ )。 $S(k)=S(k+1)$ となる最小の整数 $k(\ge 3)$を求めよ。ただし今日(2020/01/10)は私の $S(k)$ 歳の誕生日です。

【問題2】$k$ を 問題1 の解とする時、$S(S(S(S(S(k)))))$ を求めよ。

掛け算順序とかは数学である「式」に現実の「意味」を持ち込んでるからおかしくなってる。

現実→数学の妥当性を判断する能力、数学→数学の計算力、数学→現実の解釈手法を育んで欲しい。

mastodonてドメイン単位で非表示ってできるんですね、迷惑アカウントを選択してアカウント情報開いて、$\vdots$ ボタンで出てくるポップアップの一番下の「freefedifollowers.gaを非表示」で迷惑アカウントをドメインごとアンフォローしてもらうことに成功。すっきりした。
そして $\vdots$ を `$\vdots` で出せる Mathtodon便利

先ほどから大量の"なんちゃら[at]freefedifollowers.ga"というアカウント(freefedifollowers.ga という鯖のアカウント)からフォローされて通知が大変なことになっているのですけれど。取り敢えずフォローを承認制にしてやっと収まってきたけれど1000件以上迷惑アカウントぅがー

@mathmathniconico なつかしい。20年くらい前にJavaAppletでその原理のパズルゲーム作って公開してた(年がバレル)

@tortoisebekkou

(ア)→スミマセンこれは完全にこちらのミスです😵 $\gcd(x_0+y_0, x_0) = \gcd(y_0, x_0) = 1 $ から導く形であとで修正しておきます。

(イ)→
$$
\begin{eqnarray}
\frac{c}{a} &=& \frac{d}{b} \\
ad &=& bc
\end{eqnarray}
$$
で、$\gcd(a,b)=1$なら、$a\mid bc \Rightarrow a\mid c$ ∴ $c = ma\ {\rm for}\ \exists m \in \mathbb{Z}$、でどうでしょう?

@tortoisebekkou
ちゃんと解けました。

$$
x + y = \frac{\gcd(x, y)^2}{\gcd(x, y, z)}
$$

です。
↓参照。
hackmd.io/s/Sy9ZA8p54

私は、数学では通常はベクトル、プログラムではベクター、数学ガールの話をするときはヴェクタ(ミルカさんがこう発音するので)、かな。
でもSNS等文字で書くときはvectorと英語表記(カタカナで書かない)、ですね。

私は、数学で出てくるときはベクトル、プログラムで出てくるときはベクターと呼んでることが多い気がする。自分でも理由はよくわからないが。

vector をベクトルと読むかベクターと読むか。

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mathtod.online/@antimon2/10138
今年は誰からも反応がない…

解答も一応用意していますが、取り敢えずしばらく放置します(昨年の問題も解答一般公開はしてない気がする)

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mathtod.online/@antimon2/10138
今年は誰からも反応がない…

解答も一応用意していますが、取り敢えずしばらく放置します(昨年の問題も解答一般公開はしてない気がする)

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【問題1】$\frac{n}{35530n+1}$ を十進小数表記したとき循環節の長さ(最小のもの)が $n$ となる最小の整数 $n(\ge 1)$ を求めよ。ただし今日(2019/01/10)は私の $n$ 歳の誕生日です。

【問題2】問題1 の解を $n_0$ とおく。問題1 の題意を満たす $n > n_0$ について論じよ。もし存在すれば例を示せ、存在しないならそれを証明せよ。

遅ればせながら、あけましておめでとうございます🎍
今年もよろしくお願いします🙇🏻‍♂️

@Sun_Pillar
$10^{2^{18}}+1$ も素数じゃなかったです(1.8hかかりました)
mathtod.online/media/wzfubN69a

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