Content MathMLってすばらしいな。もし普及すればの話だけど,「自分の好きなベクトル表記で本が読める」時代になる。

\(n - 1\)が\(n - 2\)に変わっただけでこの増えかたはヤバい(確信)。\(x^k\)の項(つまり一般化)ではどうなるやら,想像だにしたくないw

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(承前)\(x^{n - 2}\)の項の係数は
\[
\sum_{i = 1}^{\frac{n!}{(n - 2)!2!}}
\alpha_{\biggl({
\sum_{p = 1}^{n - 1}\Bigl\lfloor{\exp{-\Bigl\lfloor{\frac{i - \Bigl({((p - 1)n - \sum_{q = 1}^{p}(q - 1)}\Bigr) - 1}{n - p}}\Bigr\rfloor^2}}\Bigr\rfloor
p
}\biggr)}
\alpha_{\biggl({
\sum_{p = 1}^{n - 1}\Bigl\lfloor{\exp{-\Bigl\lfloor{\frac{i - \Bigl({((p - 1)n - \sum_{q = 1}^{p}(q - 1)}\Bigr) - 1}{n - p}}\Bigr\rfloor^2}}\Bigr\rfloor
\Bigl({i - \Bigl({(p - 1)n - \sum_{q = 1}^{p}(q - 1)}\Bigr) + p}\Bigr)
}\biggr)}
\]

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\(n\)次方程式の解と係数の関係の一般化で,条件式なんかを使わず具体的に書き下せないかと試みようとしたんだけど,\(x^{n - 1}\)の項と\(x^{n - 2}\)の項の係数を一般化してみて力尽きた。
\(x^{n - 1}\)の項の係数は\(\sum_{i = 1}^{n} \alpha_{i}\)で,(後続)

面白い隠語ですね!>>“less than 3”

高校・大学受験の頃から本に折り目付けたり書き込んだりするのには抵抗感があったなぁ。別に後で売るつもりで,綺麗な状態を保ちたいとかそういう明確な理由がある訳じゃないけど,なんとなく汚したくなかった。
(個人の感想です)

\[a_n =
\frac{f_1(n) + f_2(n) a_{n - 1}}
{g_1(n) + g_2(n) a_{n-1}}\]
みたいな形の漸化式(\(f, g_{1, 2}(n)\)は整式)って一般的な解法存在しなかったっけ。自力で見付けるのが無理で,しゃーないから数学的帰納法で解いたけど,帰納法に頼らない方法ありそう…。

コスパで考えるとパフォーマンスがほぼ0なので最高ではないのでは…と思ったけどコストも0に漸近するから非零有限値を取る可能性もあるのか(←意味不明)>>BT

boosted

数学……教科書開いて「わからん.全然わからん」って言ってるだけで時間を無限に潰せるのでコスパ最高

functionが共通でもないのに頭文字が一致するとは…

クロネッカーのデルタの表示の一つを考えた。
\[
\delta_{i,j}
=
\lfloor{
\mathrm{e}^{(i-j)(j-i)}
}\rfloor
\]
でも\(i\),\(j\)が実数じゃないと機能しなさそう。

添字集合とか使えばよさそうだけど,調べれば調べるほど扱える範囲が広すぎて,制限を掛ける為に色々表記しなくてはいけない(添字は非負整数だとかなんだとか)ので,あまりに面倒…。単に「非負整数\(i\)で付番できる\(n\)個のなにか」を表わす方法が分からん……。

多変数関数を表わすときに,
\[
f(x_1,x_2,\dots,x_n)
\]
みたく「\(\mathtt{\backslash dots}\)」を用いないでなるたけ明確(かつ,そう煩雑にならない)方法ないかな……。

ヤギと数学者といえば「少なくとも半身が黒いヤギが少なくとも一匹イギリスにいる」みたいなオチのジョークを思い出すw

名前が悪いと言えば有/無理数とかも良くないよね。というか邦訳が良くない。>>BT

boosted

不完全性定理は名前が悪いと常々思う

TeXの原稿の執筆エディタとして,同級生にはgedit(OSがLinuxなので)を勧めてるけど,こっちはVimを常用してるので「geditの構文強調がおかしい」とか「ショートカット変更したい」とかの要望に応えられていないw

「男子丸投げ決勝」という言葉でここ最近にないほど爆笑している。

性質の悪い群: 「アカン群」

ZFC公理系とかを眺めてて疑問に思ったんだけど,あれには〝選考基準〟みたいなのはあるんだろうか?(←もっと言うとあれを打ち立てた人達の思考過程が知りたい)
例えば《空集合の存在》みたいなのは〝選考〟するまでもなく「基本的な公理」っぽいけど,もしかしたらさらに原始的な公理に分割できたり,もっと抽象的な公理に集約できたりするかもしれない。――っていうのは素人考えで,あの11公理が選定されたんだろうなぁ。

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