$dx$ を $\mathrm dx$ と書いても幸せになれない。
ベイズの定理がベイズ統計の基礎であるかのようなおかしな解説が氾濫していることにびっくりした。
正則じゃないモデルの方が収束が速いという点も面白い。
『ベイズ統計の理論と方法』の証明をフォローするには数学的につらいけど、コンピューターの扱いには強い人がいたら、あの本の内容を数値的に確認するためのコードを書いて公開しまくれば助かる人たちがたくさんいると思う。
https://mathtod.online/@genkuroki/110404
https://mathtod.online/@sr_ambivalence/110721

代数の初歩は「方程式論」をやっていると解釈すると納得し易くなることがある。
一次方程式は中学生のときに習うので、導来圏に迫る話も本質的に中学校で習っていると言えると思います(笑)。
https://mathtod.online/@genkuroki/112513

Kullback-Leiblerダイバージェンス(情報量)に関するちょっと長めの解説(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/113544

コンパクト性の閉区間上の連続函数への応用
https://mathtod.online/@genkuroki/113684

$\varepsilon$ に関する $(1+\varepsilon x)^{1/\varepsilon}$ のべき級数展開は良い問題
https://mathtod.online/@genkuroki/115083

$dx$ は無限小でなくてもよい、微小でなくてもよい。$dx=10000000$ でもよい。
高木貞治『解析概論』から $dy/dx$ が近似無しの商になるという説明の引用。
$x^2y/(x^2+y^2)$ のグラフ。
https://mathtod.online/@genkuroki/117683

不偏分散や不偏共分散の定義において、どうして $n$ で割らずに $n-1$ で割るかに関する線形代数による長めの説明(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/118873

Pearsonのカイ二乗統計量がPoisson分布の直積を制限して得られる条件付き確率分布から得られることの長めの解説(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/119565

ε-δは通常論理学を習っていない段階で教えられています。それが昔から普通。むしろ ε-δ 程度の易しい話を理解していないと、論理学における量化子の取り扱いがチンプンカンプンになる可能性が高い。
https://mathtod.online/@genkuroki/120765

高校数学IIIの教科書の積分の問題を見ての感想をツイッターで述べたもののまとめの紹介
https://mathtod.online/@genkuroki/120903

順序数のnatural sumが超現実数の意味でのsumの制限になっていること
https://mathtod.online/@genkuroki/123805

「$\mathbb N$ → $\mathbb Z$ → $\mathbb Q$ → $\mathbb R$」というスタイルではなく、「$\mathbb Z$ から出発して、局所化、完備化、多項式環、剰余環、部分環を構成することによって世界を拡大して行く様子」を見せた方が教育だと思われる。
https://mathtod.online/@genkuroki/145236

quantum dilogarithm と $q$-numbers について(結構おすすめかも)
さらにSerre関係式および $q$-Serre 関係式について
https://mathtod.online/@genkuroki/144287

ベイズ統計(をよく理解していない人達のあいだ)ではJeffreys事前分布が不合理な形で権威を持ってしまっているように見えるので注意が必要
https://mathtod.online/@genkuroki/124397
https://mathtod.online/@genkuroki/127055
この件については後でもっと批判的に吟味する必要がありそうだ。Jeffreys priorであろうが、reference priorであろうが、適切な事前分布を取るための基準として、必ずしも適切とは言えないという点は強調されるべきだと思われる。

簡単な有限体について。
【ネタ】片思いは二点集合の位相で表現できる！(笑)
https://mathtod.online/@genkuroki/132532

昔は酔っ払いにTeX関係の話を聞くことがかなりあった。
https://mathtod.online/@genkuroki/133118

Wallisの公式、Fresnel積分、Dirichlet積分のガンマ・ベータ函数ワールドによる解釈(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/133351
https://mathtod.online/@genkuroki/133913

$SU(n)$ と $U(n)/U(1)$ について
https://mathtod.online/@genkuroki/134822

不等式による評価の方法は必須(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki?max_id=142632

線形代数は「環上の加群の理論」を体に制限したものでは決してない！(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/142481

「量化子」の理解度を測る方法(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/145350
https://mathtod.online/@genkuroki/146915

おすすめの教科書(おすすめ！)
https://mathtod.online/@genkuroki/148352

正規化項は事前分布の対数の $-1$ 倍
https://mathtod.online/@genkuroki/149602

単純ランダムウォークの逆正弦法則の本質的部分は高校レベルの数学
https://mathtod.online/@genkuroki/150391

$\sum_{k=1}^\infty \sin(kx)$ の計算と佐藤超函数
https://mathtod.online/@genkuroki/152342

$E[|X-y|]$ を最小にする $y$ は $X$ のメディアン
https://mathtod.online/@genkuroki/152755

正規化項 $\frac\lambda2\|W\|^q$ は事前分布の対数の $-1$ 倍
https://mathtod.online/@genkuroki/149602

単純乱歩の逆正弦法則の本質的部分は高校数学っぽい方法で理解できる
https://mathtod.online/@genkuroki/150391

$\sum_{n=1}^\infty\sin(nx)$ と佐藤超函数(長めの解説、おすすめ)
“この世・現実世界”(実数の世界)と“あの世・ゆうれいの世界”(複素数領域)の境目に立ってながめることによって，タチの悪い無限大をとらえ……　　　――佐藤幹夫――
短周期で振動しまくっている函数は超函数的に $0$ に近い
Riemann-Lesbegueの定理
https://mathtod.online/@genkuroki/152342

$E\bigl[|X-y|\bigr]$ を最小にする $y$ はメディアン
https://mathtod.online/@genkuroki/152755

事前分布について「Jeffreys」とか「reference」のような曖昧なことを「ああいえば、こういう」的な態度で語る専門家は要注意。簡単な数学を理解していない、または、まじめに説明するつもりがない。
https://mathtod.online/@genkuroki/153714

二次元量子共形場理論の数学的側面に興味がある人には
山田泰彦さんの本がおすすめ！
しかし、絶賛品切れ中
https://mathtod.online/@genkuroki/154199

$h$-form $f(z)\,dz^h$ とは何か
https://mathtod.online/@genkuroki/154337

$\vartheta,\Theta,\zeta$ の手書き画像
https://mathtod.online/@genkuroki/154654

$f(A)+\sum_{i=1}^n(-1)^k \sum_{1\leqq i_1<\cdots< i_k\leqq n} f\left(\bigcap_{\nu=1}^k A_{i_\nu}\right) =0$
https://mathtod.online/@genkuroki/154865

ルービックキューブの数学に関するとてもよい資料
https://mathtod.online/@triprod1829/155294
http://sporadic.stanford.edu/bump/match/rubik.pdf

$\lim_{m \to \infty} \sum_{n=1}^m \left( \sum_{k=1}^n k \right)^{-1}=2$
https://mathtod.online/@genkuroki/156324
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%5Clim_%7Bm+%5Cto+%5Cinfty%7D+%5Csum_%7Bn%3D1%7D%5Em+%5Cleft(+%5Csum_%7Bk%3D1%7D%5En+k+%5Cright)%5E%7B-1%7D

渡辺澄夫『ベイズ統計の理論と方法』の読み方について
https://mathtod.online/@genkuroki/157647

どのルーレットをまわすかをルーレットをまわして決める
Radon-Nikodym微分のsyntax sugar
https://mathtod.online/@genkuroki/159622

確率密度函数をすべて単純に $p$ で書かれるとつらい場合がある。
\begin{align*} &p(w|X^n)=\frac{p(w)\prod_{i=1}^n p(X_i|w)}{\int p(w)\prod_{i=1}^n p(X_i|w)\,dw},\\ &p(x|X^n)=\int p(x|w)p(w|X^n)\,dw \end{align*}https://mathtod.online/@genkuroki/160437

過去5年のデータから次の1年を予測する話(長めのスレッド)
https://mathtod.online/@genkuroki/161677

Poisson分布の直積の条件付き確率分布としての二項分布(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/164556

$|\alpha\rangle$ の $\alpha$ の部分には何でも入れられる
https://mathtod.online/@genkuroki/162699

Bessel函数について(長めのスレッド) $\large\text{おすすめ}$
https://mathtod.online/@genkuroki/163808
https://mathtod.online/@genkuroki/172893

位相空間論の勉強の仕方(おすすめ)
https://mathtod.online/@genkuroki/164940
https://mathtod.online/@chijan/165372

Kullback-Leibler情報量によるモデルと真の分布の比較
1. モデルと現実の比較
2. 予測分布と現実の比較
3. 以上の2つの関係
4. KLダイバージェンスの練習問題
https://mathtod.online/@genkuroki/166704

可則函数の単函数による近似は可則函数を水平にスライスして構成する
https://mathtod.online/@genkuroki/167048

Cauchy列の定義と二重極限を考えることの違い
https://mathtod.online/@genkuroki/167166

線形代数の学び方について
群論における $G/H$ の重要例は $SO(3)/SO(2)\cong S^2$.
https://mathtod.online/@genkuroki/169631

室井和男著『シュメール人の数学』が出版されるらしい！
https://mathtod.online/@kyoritsu_pub/169953
https://mathtod.online/@genkuroki/169966

高校数学について「高校数学の範囲内で証明できるか」の方向でプレッシャーをかけると不健全な議論になりやすい
「Cauchy列の定義を高校数学の範囲内で説明するとどうなるか」など
https://mathtod.online/@genkuroki/170467

脱背理法はトンデモ
https://mathtod.online/@genkuroki/172701
https://mathtod.online/@kamo_hiroyasu/172736

実数値函数に関するLebesgueの優収束定理の証明の概略
https://mathtod.online/@genkuroki/172821

$n!$ を $n^n$ で近似しても十分に正確な場合がある！
ただし対数を取った後の話であるが。
https://mathtod.online/@genkuroki/173337

特殊函数が出て来る計算に強くなるためには？
https://mathtod.online/@genkuroki/174920

渡辺澄夫著『ベイズ統計の理論と方法』をどのように読んだらよいのか(長めのスレッド)
$-\log Z_n=\lambda\log n-(m-1)\log\log n+O(1)$ を初等的に出す方法の詳しい解説を含む
$\large\text{おすすめ！}$
https://mathtod.online/@genkuroki/175017

ピタゴラス数の分布について
https://mathtod.online/@onometry/175301

Pearsonのカイ二乗統計量の正体について
https://mathtod.online/@genkuroki/175744
https://mathtod.online/@genkuroki/119181
https://mathtod.online/@genkuroki/164556

可則函数を単函数近似を経由せずに扱う方法
https://mathtod.online/@genkuroki/180162

座標変換のJabobianは $0$ ではない
https://mathtod.online/@genkuroki/180311

自分で再構成できたこと以外については多分理解していない。
「最初から順番に読んで行くこと」にこだわると失敗する可能性が高い。
https://mathtod.online/@genkuroki/180569

Beta函数→Gamma函数→Gauss積分 $\large\text{おすすめ}$
https://mathtod.online/@genkuroki/181910

$|\zeta(1/2+iy)|$ のグラフ
https://mathtod.online/@genkuroki/181974

Gauss曲率の正負は曲面の形を見れば簡単にわかる
https://mathtod.online/@genkuroki/183049

correspondenceとは
https://mathtod.online/@genkuroki/184161

ゼルプスト殿下さん作の「実写版ネッカーのキューブ」
https://mathtod.online/@genkuroki/184230

「次元の呪い」のニューラル・ネットワークによる克服
https://mathtod.online/@genkuroki/184655

Miura変換によるVirasoro代数の構成法(W代数の最も簡単な場合)
https://mathtod.online/@genkuroki/184790

XyJaxにも対応しているMathJaxブックマークレット
https://mathtod.online/@genkuroki/185234

「エントロピー」と「情報量」という用語の明瞭に区別した使い方は決まっていない
情報理論や統計力学におけるエントロピーと情報量に関する長い雑談(おすすめ！)
Sanovの定理とCramerの定理の長めの解説を含む
https://mathtod.online/@genkuroki/185484

@genkuroki あわわ、すみません、とっても有り難いです…！参考にさせて頂きます、本当に分からなかったのでありがとうございます！