「高校数学における三角関数の微積分は循環論法」というデマ
https://mathtod.online/@genkuroki/26785
https://mathtod.online/@genkuroki/18462

ベクトルを太字にする必要はないし、
実際、研究活動において太字にすることは少ない。
https://mathtod.online/@genkuroki/25687

初学者は「異なるものを必ず異なる記号法で書かなければいけない」というこだわりは合理的ではないことを早めに学んだ方が楽をできる
https://mathtod.online/@genkuroki/25279

続く

$dx$ の $d$ を他の $d$ と区別するための「工夫」は合理的ではないので止めよう！面倒事が増えて大変になるので、他人にそうすすめるのは止めた方がよい。
https://mathtod.online/@genkuroki/25260
https://mathtod.online/@genkuroki/25234
https://mathtod.online/@genkuroki/20777

正規分布によるモデル化は何を意味しているか？
Kullback-Leibler情報量の利用例
https://mathtod.online/@genkuroki/24750

「大数の法則」「中心極限定理」だけではなく、「Kullback-Leibler情報量に関するSanovの定理」も基本的教養に仲間入りさせた方がよいと思う
https://mathtod.online/@genkuroki/21048

ガウス積分、剰余項付きテイラーの定理
https://mathtod.online/@genkuroki/20418

続く

ブルバキねた
https://mathtod.online/@genkuroki/20366
https://mathtod.online/@genkuroki/20350

終わり

まとめリンク集続き

mathoverflowネタ
https://mathtod.online/@genkuroki/33554

三角函数や楕円函数の加法公式
https://mathtod.online/@genkuroki/35339
指数函数の加法公式
https://mathtod.online/@genkuroki/38310

KaTeXについて
https://mathtod.online/@genkuroki/34802

収束先の数値だけではなく、どのように収束するかも知りたい。
https://mathtod.online/@genkuroki/34103

平方剰余の相互法則の影を素数の小数展開から見る方法
https://mathtod.online/@genkuroki/33472

$(1+x)^{1/x}$ の狭義単調減少性
https://mathtod.online/@genkuroki/38973
https://mathtod.online/@genkuroki/41269

$\log(\sin x)$ の原始函数
https://mathtod.online/@genkuroki/40734

堀田昌寛、別冊数理科学 量子情報と時空の物理 (2014)
https://mathtod.online/@genkuroki/34767

mathtodonでの数式の書き方の基本
https://mathtod.online/@genkuroki/38325

豆知識：超現実数
https://mathtod.online/@genkuroki/36985

3次方程式と4次方程式の解法
https://mathtod.online/@genkuroki/36886
https://mathtod.online/@genkuroki/37702

ガンマ函数に関するGaussの乗法公式について
https://mathtod.online/@genkuroki/51466

群と部分群の定義について
十分に面白い例としての4次対称群 $S_4$ のすすめ
https://mathtod.online/@genkuroki/51191

大学初年級の微積分の基本
(1)ガウス積分を計算するために必要な道具たち
(2)スターリングの公式のラプラスの方法による導出
(3)ラグランジュの未定乗数法の直観的理解
(4)剰余項付きテイラーの定理
スターリングの公式の導出を詳しく説明
https://mathtod.online/@genkuroki/20418

4次方程式のオイラーによる解法
https://mathtod.online/@genkuroki/50304

線形計画法における双対性関係の話題
タッカーの定理とブロイデンの定理
https://mathtod.online/@genkuroki/47924

Cantor-Schroeder-Bernsteinの定理と「3による割算」問題
https://mathtod.online/@genkuroki/55634

カノニカル分布の式はよく出て来る
https://mathtod.online/@genkuroki/55304

自由モナドもまたノイマン級数の一種であると思える
https://mathtod.online/@genkuroki/53744

対数を取ってから漸近挙動を調べることは解析学における基本テクニックの一つ
https://mathtod.online/@genkuroki/53034

$\int_0^\infty e^{-x^a}x^{b-1}\,dx$ も本質的にガンマ函数である
https://mathtod.online/@genkuroki/52995

複素数を用いた実平面の任意の一次変換の表現の仕方
実2×2対称行列に対応する一次変換の対角化が瞬時に終わる
https://mathtod.online/@genkuroki/52939

指数函数、三角函数、楕円函数のすべてに通用する普遍的な加法公式の導き方
すべてはアーベル群構造が入った代数曲線から導出される
例として指数函数の場合を詳しく説明
https://mathtod.online/@genkuroki/61816

$\frac d{dA}\log\det A=A^{-1}$
https://mathtod.online/@genkuroki/56752

ベクトル積は $\operatorname{so}(3)$ のLie代数構造に等しい
https://mathtod.online/@genkuroki/56154

外積空間における $k$ 次単項式のノルムは平行 $2k$ 面体の体積になる
https://mathtod.online/@genkuroki/55828

GitHub desktopによるGitHub入門
https://mathtod.online/@genkuroki/55642

$\frac d{dt}\frac{\partial L}{\partial\dot q}$ という書き方について
https://mathtod.online/@genkuroki/66322

内積と角度の関係について
https://mathtod.online/@genkuroki/65058

行列式も掛け算の一種と思える。
特性多項式の係数は指標の一種である。
https://mathtod.online/@genkuroki/63935

複素函数のベクトル場によるプロットのすすめ
https://mathtod.online/@genkuroki/62570

楕円曲線のEdwards formにおける加法公式の作図
https://mathtod.online/@genkuroki/62511

広義積分とは何か
https://mathtod.online/@genkuroki/62437

https://mathtod.online/@Nyoho/65748
\begin{align}5965&=77^2+06^2 \\7706&=59^2+65^2\end{align}https://mathtod.online/@genkuroki/66668
https://mathtod.online/@koshix/66696
https://mathtod.online/@genkuroki/66750
https://mathtod.online/@antimon2/67335
https://mathtod.online/@antimon2/67341 (Julia速いな)
https://mathtod.online/@antimon2/67915
https://mathtod.online/@Nyoho/68103
https://mathtod.online/@genkuroki/68402
https://mathtod.online/@koshix/70106
https://mathtod.online/@genkuroki/70136

最高ウェイト表現の考え方とディンキン図形について
https://mathtod.online/@genkuroki/66815
$F_4$ 型特異点 Whitney umbrella
https://mathtod.online/@genkuroki/66927

分散の定義、
独立同分布確率変数列(i.i.d.)の設定について
https://mathtod.online/@genkuroki/68683
統計学や機械学習の基本問題
https://mathtod.online/@genkuroki/72391

測度論や積分論などの実解析の教科書
数学の勉強の仕方について
https://mathtod.online/@genkuroki/69965
竹内外史『リー代数と素粒子論』は結構いい本
https://mathtod.online/@genkuroki/70122

WolframAlpha, Wolfram Cloud, Geogebraは便利
JuliaBox も使ってみた
https://mathtod.online/@genkuroki/70180

複素函数論=平面上の電磁気学=平面上の理想流体力学
https://mathtod.online/@genkuroki/71444

可換だったり、非可換だったりする演算子と行列の例
https://mathtod.online/@genkuroki/71741
非自明に可換になる場合が数学的に重要である
https://mathtod.online/@genkuroki/73226

$\int_0^1 \sqrt{1-x^2}\,dx=\pi/4$ や
$\int_0^1 dt/(1+t^2)=\pi/4$ はなぜ自明か
https://mathtod.online/@genkuroki/72233

好田順治氏のトンデモ訳は読まない方が良いだろう
https://mathtod.online/@genkuroki/73025

対数標準正規分布では全ての次数のモーメントが有限の値になるが、モーメント母函数は $\theta>0$ で発散する。しかも、全てのモーメントが対数標準正規分布に等しいが、対数標準正規分布とは異なる確率分布が存在する
https://mathtod.online/@genkuroki/73339

2次元以上での累積分布函数の方は取り上げる必然性がない
共分散の定義はほぼ内積そのもの
https://mathtod.online/@genkuroki/74019

古典的にガロア理論は「体のガロア理論」と「基本群と被覆面のガロア理論」の2種類がある
https://mathtod.online/@genkuroki/75028

交換子のヤコビ恒等式の示し方
https://mathtod.online/@genkuroki/76079

https://mathtod.online/@genkuroki/77124

カノニカル分布が普遍的に出て来る理由に関する長めの解説
i.i.d.の設定についても詳しく説明
https://mathtod.online/@genkuroki/78158
https://mathtod.online/@genkuroki/84022

吉永正彦『周期と実数の0-認識問題』は非常に面白い本！
https://mathtod.online/@genkuroki/80993

Hausdorff空間のグラフが閉な同値関係に関する商空間がHausdorffにならない例だと思うもの
https://mathtod.online/@genkuroki/84671

位相空間について勉強したい人には
シンガー&ソープ『トポロジーと幾何学入門』がおすすめ
https://mathtod.online/@genkuroki/86895
https://mathtod.online/@genkuroki/88775

「違うものを同じ記号で表わしてよい」という事実について
https://mathtod.online/@genkuroki/84780
例：tameシンボルの定義
https://mathtod.online/@genkuroki/84870

条件収束する $\int_0^\infty (f(x)/x)\,dx$ の例
https://mathtod.online/@genkuroki/85958

$n!$ が素数 $p$ で何回割り切れるかを表わす Legendre の公式
https://mathtod.online/@genkuroki/87694

リストのリスト全体の集合とリスト全体の集合の比較
https://mathtod.online/@genkuroki/88875

$\exp(A+B)$ に関するBaker-Campbell-Hausdorffの公式
https://mathtod.online/@genkuroki/96428

$n!$ が素数 $p$ でどれだけ割り切れるかの証明と
$n!$ が $k!(n-k)!$ で割り切れることの証明
https://mathtod.online/@genkuroki/92978

モーメント母函数を考えるメリットについて
相対エントロピーの定義と
確率論におけるクラメールの定理(大偏差原理の一つ)
https://mathtod.online/@genkuroki/92173

平面上の点と直線の距離の公式は自明が自明な理由
https://mathtod.online/@genkuroki/91734

$SU(n)\cap U(1)=?$
https://mathtod.online/@genkuroki/99546

おすすめのTaylorの定理の証明法
https://mathtod.online/@genkuroki/99753
等号付き不等号の書き方とか
高木貞治『解析概論』のスタイルのまねはよくないとか。

数論における「シンボル」に関する相互法則のコンパクトRiemann面での類似について
https://mathtod.online/@genkuroki/102283

すべての桁の $k$ 乗がもとの数に一致するものの探索をJuliaで
https://mathtod.online/@genkuroki/102790

携帯端末＋専用ペンでノートを取ることについて
https://mathtod.online/@genkuroki/102938

Kullback-Leibler divergenceとは何か？
https://mathtod.online/@genkuroki/103289

XyJaxをめぐって
https://mathtod.online/@genkuroki/104933
XyJax てめえええええええ!!!!!
https://mathtod.online/@Nyoho/127728

FAQ. 層のコホモロジー論をどうやって勉強したらいいですか？
https://mathtod.online/@genkuroki/105832

$|k,l\rangle$ は $v_{k,l}$ と同じ
https://mathtod.online/@genkuroki/108463

Gauss積分について
https://mathtod.online/@genkuroki/109738

ベイズ統計一般的なの基礎付けは渡辺澄夫さんの仕事以前には無かった。数学的基礎付けがない時代の文献は怪しいことが書いてあることが多い。
密度函数 $p(x)$ が超函数になる)場合があることを承知で、$\int_A f(x)p(x)\,dx$ という書き方で押し通してまずいケースは少ない。
https://mathtod.online/@genkuroki/110017

$dx$ を $\mathrm dx$ と書いても幸せになれない。
ベイズの定理がベイズ統計の基礎であるかのようなおかしな解説が氾濫していることにびっくりした。
正則じゃないモデルの方が収束が速いという点も面白い。
『ベイズ統計の理論と方法』の証明をフォローするには数学的につらいけど、コンピューターの扱いには強い人がいたら、あの本の内容を数値的に確認するためのコードを書いて公開しまくれば助かる人たちがたくさんいると思う。
https://mathtod.online/@genkuroki/110404
https://mathtod.online/@sr_ambivalence/110721

代数の初歩は「方程式論」をやっていると解釈すると納得し易くなることがある。
一次方程式は中学生のときに習うので、導来圏に迫る話も本質的に中学校で習っていると言えると思います(笑)。
https://mathtod.online/@genkuroki/112513