自前のプレビューアー

genkuroki.github.io/preview

過去ログ紹介(古いものほど下)

$(1+x)^{1/x}$ のべき級数展開からスターリングの公式まで
mathtod.online/@genkuroki/3138

ガンマ函数の無限積表示の証明
mathtod.online/@genkuroki/3079

Mumford著Tata Lectures on Thetaのダウンロード
mathtod.online/@genkuroki/3044

Mumfordアーカイブ
mathtod.online/@genkuroki/3043

共役類の話をすると心がおどる
mathtod.online/@genkuroki/3023

$\log$, $\arcsin$, 楕円積分は全部仲間
mathtod.online/@genkuroki/2976

続く

確率論を知っていれば容易な極限を求める問題
mathtod.online/@genkuroki/2782
上の続き。KL情報量が出て来る計算例。
mathtod.online/@genkuroki/2797
ただし $p=1/2$ と訂正。

「$dy/dx$ は $dy\div dx$ ではない」はデマ
mathtod.online/@genkuroki/2686

$\mathfrak{AgHh}$, $\mathscr{ABC}$ の書き方
mathtod.online/@genkuroki/2548

大学の数学教育での証明のコピペ問題
mathtod.online/@genkuroki/2687
mathtod.online/@genkuroki/2689

ベイズ統計はベイズの定理で基礎付けられない
mathtod.online/@genkuroki/2687

続く

Follow

「高校数学における三角関数の微積分は循環論法」というデマ
mathtod.online/@genkuroki/2678
mathtod.online/@genkuroki/1846

ベクトルを太字にする必要はないし、
実際、研究活動において太字にすることは少ない。
mathtod.online/@genkuroki/2568

初学者は「異なるものを必ず異なる記号法で書かなければいけない」というこだわりは合理的ではないことを早めに学んだ方が楽をできる
mathtod.online/@genkuroki/2527

続く

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$dx$ の $d$ を他の $d$ と区別するための「工夫」は合理的ではないので止めよう!面倒事が増えて大変になるので、他人にそうすすめるのは止めた方がよい。
mathtod.online/@genkuroki/2526
mathtod.online/@genkuroki/2523
mathtod.online/@genkuroki/2077

正規分布によるモデル化は何を意味しているか?
Kullback-Leibler情報量の利用例
mathtod.online/@genkuroki/2475

「大数の法則」「中心極限定理」だけではなく、「Kullback-Leibler情報量に関するSanovの定理」も基本的教養に仲間入りさせた方がよいと思う
mathtod.online/@genkuroki/2104

ガウス積分、剰余項付きテイラーの定理
mathtod.online/@genkuroki/2041

続く

まとめリンク集続き

mathoverflowネタ
mathtod.online/@genkuroki/3355

三角函数や楕円函数の加法公式
mathtod.online/@genkuroki/3533
指数函数の加法公式
mathtod.online/@genkuroki/3831

KaTeXについて
mathtod.online/@genkuroki/3480

収束先の数値だけではなく、どのように収束するかも知りたい。
mathtod.online/@genkuroki/3410

平方剰余の相互法則の影を素数の小数展開から見る方法
mathtod.online/@genkuroki/3347

ガンマ函数に関するGaussの乗法公式について
mathtod.online/@genkuroki/5146

群と部分群の定義について
十分に面白い例としての4次対称群 $S_4$ のすすめ
mathtod.online/@genkuroki/5119

大学初年級の微積分の基本
(1)ガウス積分を計算するために必要な道具たち
(2)スターリングの公式のラプラスの方法による導出
(3)ラグランジュの未定乗数法の直観的理解
(4)剰余項付きテイラーの定理
スターリングの公式の導出を詳しく説明
mathtod.online/@genkuroki/2041

4次方程式のオイラーによる解法
mathtod.online/@genkuroki/5030

線形計画法における双対性関係の話題
タッカーの定理とブロイデンの定理
mathtod.online/@genkuroki/4792

Cantor-Schroeder-Bernsteinの定理と「3による割算」問題
mathtod.online/@genkuroki/5563

カノニカル分布の式はよく出て来る
mathtod.online/@genkuroki/5530

自由モナドもまたノイマン級数の一種であると思える
mathtod.online/@genkuroki/5374

対数を取ってから漸近挙動を調べることは解析学における基本テクニックの一つ
mathtod.online/@genkuroki/5303

$\int_0^\infty e^{-x^a}x^{b-1}\,dx$ も本質的にガンマ函数である
mathtod.online/@genkuroki/5299

複素数を用いた実平面の任意の一次変換の表現の仕方
実2×2対称行列に対応する一次変換の対角化が瞬時に終わる
mathtod.online/@genkuroki/5293

指数函数、三角函数、楕円函数のすべてに通用する普遍的な加法公式の導き方
すべてはアーベル群構造が入った代数曲線から導出される
例として指数函数の場合を詳しく説明
mathtod.online/@genkuroki/6181

$\frac d{dA}\log\det A=A^{-1}$
mathtod.online/@genkuroki/5675

ベクトル積は $\operatorname{so}(3)$ のLie代数構造に等しい
mathtod.online/@genkuroki/5615

外積空間における $k$ 次単項式のノルムは平行 $2k$ 面体の体積になる
mathtod.online/@genkuroki/5582

GitHub desktopによるGitHub入門
mathtod.online/@genkuroki/5564

$\frac d{dt}\frac{\partial L}{\partial\dot q}$ という書き方について
mathtod.online/@genkuroki/6632

内積と角度の関係について
mathtod.online/@genkuroki/6505

行列式も掛け算の一種と思える。
特性多項式の係数は指標の一種である。
mathtod.online/@genkuroki/6393

複素函数のベクトル場によるプロットのすすめ
mathtod.online/@genkuroki/6257

楕円曲線のEdwards formにおける加法公式の作図
mathtod.online/@genkuroki/6251

広義積分とは何か
mathtod.online/@genkuroki/6243

最高ウェイト表現の考え方とディンキン図形について
mathtod.online/@genkuroki/6681
$F_4$ 型特異点 Whitney umbrella
mathtod.online/@genkuroki/6692

分散の定義、
独立同分布確率変数列(i.i.d.)の設定について
mathtod.online/@genkuroki/6868
統計学や機械学習の基本問題
mathtod.online/@genkuroki/7239

測度論や積分論などの実解析の教科書
数学の勉強の仕方について
mathtod.online/@genkuroki/6996
竹内外史『リー代数と素粒子論』は結構いい本
mathtod.online/@genkuroki/7012

WolframAlpha, Wolfram Cloud, Geogebraは便利
JuliaBox も使ってみた
mathtod.online/@genkuroki/7018

複素函数論=平面上の電磁気学=平面上の理想流体力学
mathtod.online/@genkuroki/7144

可換だったり、非可換だったりする演算子と行列の例
mathtod.online/@genkuroki/7174
非自明に可換になる場合が数学的に重要である
mathtod.online/@genkuroki/7322

$\int_0^1 \sqrt{1-x^2}\,dx=\pi/4$ や
$\int_0^1 dt/(1+t^2)=\pi/4$ はなぜ自明か
mathtod.online/@genkuroki/7223

好田順治氏のトンデモ訳は読まない方が良いだろう
mathtod.online/@genkuroki/7302

対数標準正規分布では全ての次数のモーメントが有限の値になるが、モーメント母函数は $\theta>0$ で発散する。しかも、全てのモーメントが対数標準正規分布に等しいが、対数標準正規分布とは異なる確率分布が存在する
mathtod.online/@genkuroki/7333

2次元以上での累積分布函数の方は取り上げる必然性がない
共分散の定義はほぼ内積そのもの
mathtod.online/@genkuroki/7401

古典的にガロア理論は「体のガロア理論」と「基本群と被覆面のガロア理論」の2種類がある
mathtod.online/@genkuroki/7502

交換子のヤコビ恒等式の示し方
mathtod.online/@genkuroki/7607

mathtod.online/@genkuroki/7712

カノニカル分布が普遍的に出て来る理由に関する長めの解説
i.i.d.の設定についても詳しく説明
mathtod.online/@genkuroki/7815
mathtod.online/@genkuroki/8402

吉永正彦『周期と実数の0-認識問題』は非常に面白い本!
mathtod.online/@genkuroki/8099

Hausdorff空間のグラフが閉な同値関係に関する商空間がHausdorffにならない例だと思うもの
mathtod.online/@genkuroki/8467

位相空間について勉強したい人には
シンガー&ソープ『トポロジーと幾何学入門』がおすすめ
mathtod.online/@genkuroki/8689
mathtod.online/@genkuroki/8877

「違うものを同じ記号で表わしてよい」という事実について
mathtod.online/@genkuroki/8478
例:tameシンボルの定義
mathtod.online/@genkuroki/8487

条件収束する $\int_0^\infty (f(x)/x)\,dx$ の例
mathtod.online/@genkuroki/8595

$n!$ が素数 $p$ で何回割り切れるかを表わす Legendre の公式
mathtod.online/@genkuroki/8769

リストのリスト全体の集合とリスト全体の集合の比較
mathtod.online/@genkuroki/8887

$\exp(A+B)$ に関するBaker-Campbell-Hausdorffの公式
mathtod.online/@genkuroki/9642

$n!$ が素数 $p$ でどれだけ割り切れるかの証明と
$n!$ が $k!(n-k)!$ で割り切れることの証明
mathtod.online/@genkuroki/9297

モーメント母函数を考えるメリットについて
相対エントロピーの定義と
確率論におけるクラメールの定理(大偏差原理の一つ)
mathtod.online/@genkuroki/9217

平面上の点と直線の距離の公式は自明が自明な理由
mathtod.online/@genkuroki/9173

$SU(n)\cap U(1)=?$
mathtod.online/@genkuroki/9954

おすすめのTaylorの定理の証明法
mathtod.online/@genkuroki/9975
等号付き不等号の書き方とか
高木貞治『解析概論』のスタイルのまねはよくないとか。

数論における「シンボル」に関する相互法則のコンパクトRiemann面での類似について
mathtod.online/@genkuroki/1022

すべての桁の $k$ 乗がもとの数に一致するものの探索をJuliaで
mathtod.online/@genkuroki/1027

携帯端末+専用ペンでノートを取ることについて
mathtod.online/@genkuroki/1029

Kullback-Leibler divergenceとは何か?
mathtod.online/@genkuroki/1032

XyJaxをめぐって
mathtod.online/@genkuroki/1049
XyJax てめえええええええ!!!!!
mathtod.online/@Nyoho/127728

FAQ. 層のコホモロジー論をどうやって勉強したらいいですか?
mathtod.online/@genkuroki/1058

$|k,l\rangle$ は $v_{k,l}$ と同じ
mathtod.online/@genkuroki/1084

Gauss積分について
mathtod.online/@genkuroki/1097

ベイズ統計一般的なの基礎付けは渡辺澄夫さんの仕事以前には無かった。数学的基礎付けがない時代の文献は怪しいことが書いてあることが多い。
密度函数 $p(x)$ が超函数になる)場合があることを承知で、$\int_A f(x)p(x)\,dx$ という書き方で押し通してまずいケースは少ない。
mathtod.online/@genkuroki/1100

$dx$ を $\mathrm dx$ と書いても幸せになれない。
ベイズの定理がベイズ統計の基礎であるかのようなおかしな解説が氾濫していることにびっくりした。
正則じゃないモデルの方が収束が速いという点も面白い。
『ベイズ統計の理論と方法』の証明をフォローするには数学的につらいけど、コンピューターの扱いには強い人がいたら、あの本の内容を数値的に確認するためのコードを書いて公開しまくれば助かる人たちがたくさんいると思う。
mathtod.online/@genkuroki/1104
mathtod.online/@sr_ambivalence

代数の初歩は「方程式論」をやっていると解釈すると納得し易くなることがある。
一次方程式は中学生のときに習うので、導来圏に迫る話も本質的に中学校で習っていると言えると思います(笑)。
mathtod.online/@genkuroki/1125

Kullback-Leiblerダイバージェンス(情報量)に関するちょっと長めの解説(おすすめ!)
mathtod.online/@genkuroki/1135

コンパクト性の閉区間上の連続函数への応用
mathtod.online/@genkuroki/1136

$\varepsilon$ に関する $(1+\varepsilon x)^{1/\varepsilon}$ のべき級数展開は良い問題
mathtod.online/@genkuroki/1150

$dx$ は無限小でなくてもよい、微小でなくてもよい。$dx=10000000$ でもよい。
高木貞治『解析概論』から $dy/dx$ が近似無しの商になるという説明の引用。
$x^2y/(x^2+y^2)$ のグラフ。
mathtod.online/@genkuroki/1176

不偏分散や不偏共分散の定義において、どうして $n$ で割らずに $n-1$ で割るかに関する線形代数による長めの説明(おすすめ!)
mathtod.online/@genkuroki/1188

Pearsonのカイ二乗統計量がPoisson分布の直積を制限して得られる条件付き確率分布から得られることの長めの解説(おすすめ!)
mathtod.online/@genkuroki/1195

ε-δは通常論理学を習っていない段階で教えられています。それが昔から普通。むしろ ε-δ 程度の易しい話を理解していないと、論理学における量化子の取り扱いがチンプンカンプンになる可能性が高い。
mathtod.online/@genkuroki/1207

高校数学IIIの教科書の積分の問題を見ての感想をツイッターで述べたもののまとめの紹介
mathtod.online/@genkuroki/1209

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