Pinned toot

圏論について理解したことを元に、拙いながらマンガの原案をやっておりまして、いつも気づいたことを呟いてます。

現実のオブジェクトに対して作用するという事を考察し続けてます。

オブジェクトが非破壊であるというのは、認知の構造そのものが非破壊であり、ある時間Tでの状態においての演算結果は、時間経過を伴わないと変化できないからとも言えそうですね…

techbookfest.org/organization/

このサークルですが、よろしくおねがいします。

m(_ _)m

isomorph boosted


四章§2で何をするのかというと、有理数は知っているけど実数は知らないとして、実数を構成しようとしている

ここで実数とは、以下を満たすものとして定義している
・有理数を含む体である
・順序がある
・完備である(後述)

有理数だけを知っている立場から、上の性質を満たすものを作るのがこの節の目的

数列(有理数の列)を考える。絶対値を用いて、2つの性質を考えることができる。
・収束列
・基本列(コーシー列)

定義は本に書いてある。収束列は収束先が決まっている列。基本列は収束先は決まってないけど、だんだん距離が縮まる列

問題:$\lbrace 1/n \rbrace$は$0$に収束する収束列である。これを示せ

その他の数学に関する事柄全てを、圏論から説明出来るので、便利な道具です。

矢印は偉大だと思いました。

もちろん、群や環の構造も出てきます。

isomorph boosted

前園涼著「自作PCクラスタ超入門」を購入しました。
amzn.to/3cMLSp1

圏論から見ると、数学的な構造が分かりやすくなります。
しかしあれは、向き不向き大きいのかもしれません。

イマジネーションで数学を理解しようという試みにも見えますし、数学で数学の証明を試みようとしているとも思えます。

isomorph boosted

「継続は力」

その言葉を信じた彼は,まず数学書の写経を始めた.雨の日も風の日も休まなかった.向上心の強い彼は手応えを感じていた.3年後,彼は数学書の写経が上達した.

isomorph boosted

無限大の性質って、むしろ無限大の定義だよね。ちょうど、単位元とか逆元みたいな感じで。

積と和は随伴の一つでもあるけれども、それは双対性の方…
積と冪が随伴…
これは、チャーチ・チューリングの定義の香りが~

直積と直和を結ぶ射
0射は結構重要だと思う…

isomorph boosted

環論に入る前に半群の理論を持ち出している書を見た

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\begin{CD}
A@>{f}>>B\\
@V{g}VV @VV{g'}V\\
C@>>{f'}>D
\end{CD}

可換図式を書くれんしう

isomorph boosted

mathpediaは自腹切ってるのが強い。書いてる人も現役っぽいし、そのうち巨大なコンテンツになると思う。楽しみ。

なんなら昔作ったtexソースを提供してもいいんだけど、割とミスってるので優秀な人が新規で書いた方が世の為か。

あと、ここのリンクとか貼ってもらったら人増える可能性が無きにしも非ず。

isomorph boosted
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こんな感じでGitHubをブラウザで見れるから便利。プラグイン作ってくれた人ありがとう

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isomorph boosted
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@isomorph S式というとLISPのあれですか...?(記憶の彼方で聞いたことが?)

isomorph boosted

(数学の才能とは)

・考えることを厭わない力
・正しさ(間違いがないこと)を尋常じゃないレベルで求める力
・根源的な理屈や仕組みや根拠や成り立ちを知りたいと願う力

などが思いつきますね。二つ目の先天性についてはパス。… twitter.com/i/web/status/95175

rentwi.hyuki.net/?951759492257

証明の系あたりをごそごそしていると、

これ、S式だな~ってなるのがなんとも。

矛盾している証明が出来ないから、無矛盾…

いやはや…

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