こあやし @koayashi@mathtod.online

今やっていること
・Murphyを演習問題含め頭から読んでいます、今はChap2-4ぐらい
・Hatcher Algebraic topologyをゼミで読んでいます今はChap3入るくらい
・Lie群と表現論のゆるゼミをしています、5章からやっている、1-4は自習しないといけない

PDOやるならsobolev大事そうだし、購読そういうことやりたいんだよな（解析の人間としてそういうのに強くあるべきだし）そもそも関数空間もっといろいろ知りたい気持ちはある

しかし、そういう意味では時空不変的な意味での対称性がSO_1,3なわけで、それの量子化みたいなのを考えた場の量子論ってのは局所コンパクト量子群だからvon neumann環を使ってるってわけ？

なんだか、やっと物理の人がdiag(-1,1,1,1)とか言ってる意味がわかった気がするな

は〜〜？？おいLie群に連結課してないのに普遍被覆とんなや〜と思ったら、被覆で連結なの取られてたからニッコリ！（連結の像は連結なのだなぁ、

Lie群の被覆にLie群構造を入れようとして、hatcher chap1を思い出している

当然、位相群といったが局所コンパクトHdfぐらいは課している、位相空間なので

位相群は$\sigma-$compactなやつのdisjoint unionになってしまうの、algebraicに生成するって操作が可算的なのが位相的性質に遺伝してるな

空間のpoincare dualってなんなんだろう……（cohomology-homologyの意味でのdualityじゃなくて？？）感覚的には、$\mathbb{T}^2$の部分多様体として$mathbb{T}$と、それと”直交“する$mathbb{T}$な感じかなぁ、とは思うけど空間としてのdual...?と、、、は、、、

Lie alg$\mathfrak{g}$からcntd Lie Grp$G$は復元できるけど、普遍包絡環$U\mathfrak{g}$からGを復元するには左普遍微分作用素環から左普遍ベクトル場（つまりLie alg)を抜き出して、そこから上の操作をするのかなぁって感じだけど、次数付きalgって、環構造から次数取り出せるんだっけ…

Lie群と表現論5章をざっと眺めて、すごい面白いかったから、ちょっとLie群/環論をもうちょっと勉強したいな、人の発表を聞いただけな部分もあるしちゃんと読み直したいけど

自分のパート、普遍包絡環でるし、Lie群の準同型の解析性でるし、良いパートをもらってしまったな（余り物だけど）

表現論を全然知らないので、ちゃんと勉強してそっちへの作用素環powerも知りたい

Cartan-von neumann偉いなぁ、面白いなぁ、の気分

しかし、$\mathbb{Z}$が環でもあるというのは、不自然でもあり自然でもあるなぁ

明日から数学を再開する

$\mathbb{B}(\cal{H})$-小町

コンパクトの像がコンパクトなのも有限集合の類似か

代トポのすべてを忘却していると話題に

某先生の数学質問コーナーのスクショをみて、眺めてみたけど、基本群の$C^\ast$群環の$K-$群の元をDirac 方程式から作るのって、なんだか特性類と似た発想な気がするなぁ（不変量の元をみるという点で）しかし、基本群の$C^\ast$群環って情報が残るものなのだなぁと感心している（しかし、1,2次元多様体は基本群で完全に分類できてしまうわけだし）

そろそろ数学をしましょうかと思ったが、まあゼミ準備があるので、それからやろうか