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クリスマスまでにはブログを更新したい(震え声)

ネタはあるが、計算と証明考えないといけないからまだ遠い。そしてやるべきことが別にあるので時間が取れない。

5人ぐらいに分裂したい。

アニメや漫画の戦闘シーンだと傷が増えると共に強くなっていくが、現実は注射一本打たれるだけで気が滅入るというね。

表示名 boosted

簡単なこと(何を指すのかはわからないが)はなるべくしてなるんだからそう見える証明をしたい、と思ったりする

有理数の小数展開めっちゃ面白いよという話を聞いて少し計算してみたが非常に興味深い。

例えば分母が21だと、
\[ 0.(047619), \quad 0.(095238)\]
という小数のパターンがあって、分子が
\[ (1, 10, 16, 13, 4, 19), \quad (2,20,11,5,8,17) \]
で右にシフトする。

この事実は$\mod 21$での簡単な考察で分かるが、問題は長さについてだろう。例は$6=7-1$だが、調べた限り、分母が素数であっても一般的な式は無さそうだ。数論的な量と関係はあるのだろうか。

他にもMidyの定理というのがあって、分母が素数だと、循環小数の前半と後半の和が$999\dotsc 9$になる。例は$21=3\times 7$であるが、計算すると$666$と$333$なのでこれまた興味深い。

一般的には$b$進数で$\frac{q}{p}$を展開した小数について調べることになる。$b$と$p$の関係で色々決まるわけだが…。

日本がカード社会になってない理由を考える。

0.そもそも電子的なものに疎い
1.小規模商店が多くて対応が進まない
2.市場が自由すぎてカード会社が一強になりにくい
3.災害時の交換可能性を考えると現金の信用が圧倒的に高い
4.銀行の倒産を経験している。政府とカード会社なら前者の方が信頼できる
5.みんな諭吉さんが大好き

どれだろう。自分は5だと思う。

表示名 boosted

ie50.hatenablog.com/entry/2018

好きな証明アドベントカレンダーに投稿した記事

やべぇ技術だこれ
github.com/SPRITZ-Research-Gro

マイクロフォンを通したタイプ音でどのキーを押したかリアルタイムで推定する
タイプストロークの学習データは必要みたいだが

表示名 boosted

11と101以外で$10^n+1$(nは正の整数)の形をとる素数が思いつかない・・・

ちょっと前に気付いたんだけど、JSTORの無料会員が1ヶ月に見れる論文数が6に増えてた。以前は3本とかだった気がする。

えっちな絵は一期一会だからな、もう探しても見つからない可能性が高いから先生は悲しんでるかもしれないな

表示名 boosted

数学は「数学的事実」があって「気持ち」があるというよりは「気持ち」があって「数学的事実」があるんだろうけど、いざ書くとなると難しいなぁ・・・。

表示名 boosted

数学的事実だけを書くのが楽すぎる。

財布の小銭を最小? にするためセルフレジで全部突っ込む方法があると聞いた。天才か。

まぁやらんけど。

1%のガチャで100連したら出る確率が何%だとかあるが、あれを本当にN連したら1回は出るような、いい感じの調整を行うにはどうやるのがベストなのだろうか。

表示名 boosted

はじめてのセミナーに使った松坂集合位相、新装版が出たらしい。なんだか見た目オシャレだから買いそうになった。中身は変わってないぺい

ついにゲームで酔い止めを使うというチートに手を出してしまった。半分量だけど確かに効いた。やっぱ薬ってすげーわ。

ブログのアクセス数が55555回を超えたようです。(クロールかもしれないけど)

昔キリ番とか流行ったなぁ(遠い目)

私の黒歴史は某サービスの終了と供にネットの闇に消えましたが。

何はともあれフィボナッチ数やべぇということです。

アルノーさんのすごいところは、クヌース積を計算するアルゴリズムも与えているところです。自然数$n$について$p_{n}+n\alpha\in ( -\alpha^{2}, -\alpha )$となる$p_{n}$を探します。すると$n\circ m=nm+np_{m}+mp_{n}$で計算できます。

黄金比というものがあります。$\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}$で表されることが多いですが、この「他方」である$\alpha=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$が今回の主役です。

$\mathbb{Z}\lbrack \alpha \rbrack\subset\mathbb{R}$を考えます。この環において積閉集合(厳密には$1$がない)として$( -\alpha^{2}, -\alpha )$との共通部分を考えます。

アルノーさんの証明によると、「連続しない相異な」という条件を満たすフィボナッチ数の和は、この積閉集合に含まれる$\mathbb{Z}\lbrack \alpha \rbrack$の元と一対一に対応しています。