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$n$文字の順列を数値にエンコードする場合、いい感じな方法はあるのだろうか。

暇な時に読んでみよう。

確かに数学で使う日本語は独自の文化があるので、研究対象としては面白いのかもしれない。

ただ使用者で変化が大きいし、同じ人でも頻繁に使い方が変わるから捉えにくい題材かもしれない。

まあでも基本的に他言語（英語）に由来する援用な気がするので、どうなんだろう。

Duolingoまだ続いてるが、上に行くほど文章が長く難しくなるので時間が掛かりポイントが稼げなくなってきた。

ハーミシャンって呼んでるなぁ。カタカナだとエルミートだけど。

個人的な意見としては、大学に期待しているのは研究の成果と社会への知的・技術的貢献であって、教養とか人間性とか政治的正しさではない。ただでさえ研究費が無いと嘆いているのに、更にコストを必要とする対応を取るのは自傷行為だと思う。

数学は（今日はイベなので）ないです

#60分数学チャレンジ

セミノルム付き線型空間にヒンチンの不等式の一般化を性質$K_{q, r}, K^{\prime}_{U, q, r}$として定義した。この上に大数の完全法則を拡張するようだ。

こういう定理から逆算される定義みたいなのはあんまり好みじゃないけど、そこまで不自然な仮定ではない。マニアックと題するだけはある。

やるか

IPv4終了のおしらせ（欧州）

20年くらい前には言われてた気がするので、割と持ったなって感じ。

そういえば条件付き期待値ってあまりちゃんと学んだ記憶が無い気がする。

あとこの前見つけてた誤り

メモ
72ページの$f^{\prime\prime}$はたぶん間違ってる。評価は正しい。

#60分数学チャレンジ
マルチンケヴィチ・ジグムンドの定理と証明を読む。うーんよく分からん。いや分かるんだけど自分で書けるかと言われるとstraightforwardではない。まだ噛み砕けてない。

独立で各々同分布になるように確率変数のコピーを取るというのは、この分野だと良くとられる方法なのだろうか。

今からやる

昨日はご飯食べてお風呂に入ったらそのまま寝てしまったので数学できなかった

函数解析界隈とか不等式の扱いがやばいんだけど、あの辺の感覚はどうやって身に着けるのだろうか。

#60分数学チャレンジ
今日はイェンセンの不等式とヘフディンの補題。

イェンセンはお馴染みだけど、凸性から連続性が出るのはすっかり抜け落ちてたので新鮮。

ヘフディンの補題は、確率1で$\lbrack a, b \rbrack$に値を取る$X$について、$\mu=E\lbrack X \rbrack$として
\[ E\lbrack e^{sX} \rbrack\le\frac{b-\mu}{b-a}e^{sa}+\frac{\mu-a}{b-a}e^{sb}\le \mathrm{exp}\left\lbrace s\mu+\frac{(b-a)^{2}s^{2}}{8} \right\rbrace \]
が成り立つというもの。

ここから指数関数の期待値が、期待値の指数関数で概ね捉えられることが分かる。