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雑に考えると、1円の株式投資から得られる1年間の収益は金利を$r$、リスクプレミアムを$a$とすると$r + a$となる。1株あたりの配当+キャピタルゲインが$d$、株価を$p$とすると
\[ \frac{1}{p} \cdot d = r + a \]
が成り立つから、
\[ p = \frac{d}{r + a} \]
となる。

つまり、資本収益が上昇するほど株価は上昇し、金利が低下するほど株価は上昇し、またリスクが低下するほど株価は上昇する。

とはいえ、$d, r, a$は現実の経済のなかで関連して決まってくるので、独立の変数みたいに考えてはいけない。

こんな感じ?

経済は門外漢ですが、私は株の仕組みをsteamのトレカで学びましたw

株価は現実には売買が成立した価格のことだそうですが。例えばオプションなどがあっても考慮しないのでしょうか。

経済のある理論が提唱されると、株価の動きもそれに合うように動き始めるという話を昔聞いて面白く思ったことを思い出しました。

今はAIが決めてるのでしょう。

ぶっちゃけ、どれもよく知らないのは内緒
関係性とか反例とか誰か纏めてくれないかなぁ(チラッ)

リーマン「ダルブー和が一致しない、だとっ・・・がくっ」
(本の中)
ルベーグ「リーマンがやられたようだな」
ダニエル「フフフ・・・奴は四天王の中でも最弱」
広義リーマン「非有界如きにやられるとは積分界のツラ汚しよ・・・」
ボホナー、ヘンストック・クルツヴァイル、伊藤、・・・「なんか多くね」

先の話をもっとカジュアルに楽しみたいという気持ちはある。

ゲーデルの不完全性定理、第二の証明がいまいち噛み砕けていない。キューネンをあと10回ぐらい読み返せば消化できると思う。

それとも具体的な体系で何らかの形に書き直した方が理解が進むだろうか。

表示名 boosted

不完全性定理、多くの人が教科書に載ってる古典的な結果だけ繰り返して、それから外れたことを言う人を叩きがちだけど、定理自体色んなバリエーションが考えられるし、新しいことが色々考えられている研究分野だ、ということは知ってほしい。

【朗報】修正、終わる。勝ったな、風呂入ってくる。

【悲報】昨日の短い内容に問題点を2つも見つけてしまう。

1つ目は、4番目の条件の添え字$ \gamma $は各点毎に違う有向集合なのに、同一に扱ってしまっている。ただこれはそんなに深刻ではなくて、適切に書き直せば解決できると思う。

2つ目は、位相空間の収束ネット全体が収束族になっていることを示していない。特に3番目の条件はそんなに自明ではない気がする。もっとも、本来の目的からすれば別に示せなくても良い。示せないのであれば収束族という名前を変えるべきだろう。

転置は$ \TeX $であれば、左上に書くと厄介なことになるので右上派ですね。

手書きのときは、左右どちらもありますし、記号も$ t $あるいは$ T $ですね。$ \ast $は共役転置で使い、$ \prime $は微分か他の記号として使いますね。$ \dagger $は使ったことが無い。物理では時々見るけど。

ブログを更新しました。

収束による位相の定義について
arxiv.hatenablog.com/entry/201

「収束」を定義して、そこから位相を定めることができるかに挑戦してみました。

GitHubに登録してみたので、ブログに書いた測度論を纏めたpdfをアップロードしてみた。まだ使い方が良く分かってないんだけど、こんなんでいいのかな。

github.com/mathmathniconico/Me

ゲームをした時間が無駄だとかいう算数の問題が話題に挙がっているが、高々数時間くらいで無駄なら、シャドウバースに1000時間費やした私はいったい何なのか。いや、シャドウバースはゲームじゃなくてシャドウバースだからセーフだった。

HyperRogueというゲームがあると知った。数学クラスタならピンとくると思う。動画を見る限り、技術的にも楽しいことをやってるはず。(私はプレイしてないので面白さについては保証しません。)
store.steampowered.com/app/342

それっぽい式や命題を書いたら関連する論文を引っ張ってきてくれるサービスとか作れそう

いや、回復系か。味方が致命ダメージを受けても1残るとかそんなん。

カードゲームならナイチンゲールは間違いなくパワー系のレジェンダリー。

本日は誕生日にちなんでナイチンゲールの日なんだそうな。上流階級の出ということもあって高度な教育を受け、更に数学や統計学に興味を抱き、当時の最先端を学びつつ、それを看護という領域で実践したやべーやつ。真の意味でのエリートといえる。

彼女は円グラフを有効に活用した最初の人と言われるが、円の錯視的な効果を利用した人と言った方が正しいかもしれない。彼女の図は現代の円グラフとは異なるものだが、いずれにせよ最近では円グラフはあまり良くないと聞く。

ぼく「Geometric Algebra面白そう、いい本ある?」
Doran「GA for Physicistsってのがあるよ」
ぼく「ええやん、なんぼなん?」
Amazon「1万円になります」
ぼく「」

いやまぁ珍しくもなんでもないんだけどさ・・・
Ph.D.の論文拾えたので先にそれ読もう。

ブログを更新しました。

ルベーグ-スティルチェス測度
arxiv.hatenablog.com/entry/201

有界閉集合のコンパクト性とかは仮定します。「解析入門」を書きたいわけではないし、多少はね。