考えてないけど、$p$が最初に現れる$n(p)$も何か言えるかな? これはそんなに自明じゃなさそうだが。(10進数じゃなくて素数$q$進数とかの方が扱いやすいかもしれない。)

n(3)=3
n(7)=6
n(11)=2
n(13)=6
n(17)=?

誰かSageMathとかで計算してもいいのよ?

n(17)=16だった。これは17だからやろうなぁ…

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ここまで求めれば、OEISで一意に決まった。

oeis.org/A172372

証明にフェルマーの小定理使ってるけど、素朴に示すこともできると思う。

例えば3でないpについてn(p)はp-1を割るけど、これは上の証明から自明。

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