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$x=0, y=0$で重根の式が出てくる時点で四点の菱形と分かるのか。かしこい。

全額返金じゃなくて「桜の木の下に埋めてもらっても構わないよ」だったら完璧だった。

@mathmathniconico いえ、実は重根が出てくるだけでは四点の四角形型とはいえないのです。

四点全てを通り、かつ、$x=0$ や $y=0$ など明らかに違う物を除いたパターンは

直線4本型:全1通り ←四角形型
直線3本型:全4通り
直線2本型:全2通り

の7通り考えられるのです。

ここでは問題文の方程式の因数となる可能性のある一次式を探すために零点を求めたにすぎませんので、
4本の候補それぞれ割り切れるか確認し、割り切れなかった一次式を除外する必要があります。

今回は4本とも全てが因数として割り切れたので、直線四本型(四角形型)だったということなんですね(;´Д`)

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