今日は進展なし!
達人はまあまあ強かったわ

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自明な例として、$x*y=\{x,y\}$ もある。どの集合上で定義するかが問題だけど、$\emptyset$ を含む最小の集合 ($\emptyset,\{\emptyset\},\{\emptyset,\{\emptyset\}\},\{\{\emptyset\}\},\ldots$) を考えると可算にはなる。

積分記号を使うとどうしても思考がふわっとしてしまう。とはいえガチに記述すると冗長で面倒なので今度は思考そのものが出来ない。

@cmplstofB 結合性、単位的、可逆性を満たさない可換マグマってことですよね。$\frac{1}{2}$は単位元になるので、$\mathbb{Z}$とかを係数にするべきですかね。

屋根の奴は倒した。下の丸いのも倒した。しかし報酬が微妙で慈悲は無い。

変な婆さんから旗と誓約? を貰ったけどどう使うのだろうか。

ドラゴン怖い騎士みたいなの怖いなんか生やしてくる奴怖い
おうち帰りたい

型付きの解析学みたいなのがあるのかは知らないが、適当な単位の定数を掛けてスカラーにしてしまうことで、良く知っている解析学にしてしまう手法があると。

@cmplstofB 規則として書かれているわけではないんですが、ヘクトの光学Iの二章に

> 定数$k$の導入が必要なのは,単に物理的単位をもつ量の正弦(sine)はとれないからである.

とあって、それもそうか、と勝手に納得しただけです。そういや全部そうだったかなぁと思い出しながら。

Dark Souls 3
遅ればせながら買ってプレイしてみた。兎に角死ぬが、とりあえずチュートは超えた。というかその後、延々と次の場所を探して彷徨い続けた。勘冴えなさ過ぎて泣ける。

昔物理で疑問に思ってた気がするのは、なんでここには係数が掛かっていて、こっちには無いんだろう、みたいな違いだった。

経験とセンスによるものかなと思ってたけど、単位のある物理量をスカラーにするという明確な基準があったのね。

何も考えてなかった高校時代を恥じたい。そんなんだから赤点取ったんじゃないか…。

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【調和振動子と不確定性関係2/2】
位置と運動量の量子的なゆらぎは
\begin{equation}
\Delta\hat{x}=\sqrt{\langle\hat{x}^2\rangle-\langle\hat{x}\rangle^2},~\Delta\hat{x}=\sqrt{\langle\hat{p}^2\rangle-\langle\hat{p}\rangle^2}
\end{equation}
と書ける。$\langle n|\hat{x}|n\rangle=\langle n|\hat{p}|n\rangle=0$より
\begin{equation}
\left( \Delta x_{n} \right)^2\left( \Delta p_{n} \right)^2=\frac{\hbar^2}{4}(2n+1)
\end{equation}
となり、$n=0$のときに$\Delta x\Delta p$は$\hbar/2$のゆらぎを持つことが見積もれる。これは不確定性関係に対応する。

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【調和振動子と不確定性関係1/2】
固有状態($n$番目の励起状態$|n\rangle$)とその固有値($E_{n}$)は
\begin{equation}
|n\rangle=\frac{1}{\sqrt{n}!}\left( \hat{a}^{\dagger} \right)^n |0\rangle,~E_{n}=\left( n+\frac{1}{2} \right)\hbar\omega
\end{equation}
と書ける。$n=0$のときは基底状態であり、その固有値$E_{0}=\hbar\omega/2$は零点振動を表す。
調和振動子の位置と運動量の演算子は
\begin{equation}
\hat{x}=\sqrt{\frac{\hbar}{2m\omega}}\left( \hat{a}^{\dagger}+\hat{a} \right),~i\frac{\hbar m\omega}{2}\left( \hat{a}^{\dagger}-\hat{a} \right)
\end{equation}
と表される。

時間を掛けたらグダる(確信)

そして見事にグダった上に独立勢力に裏取られかける。アイテム等欲しかったけど、さっさと相手リーダー倒して2章クリア。

Age of Wonders 3

所謂4Xゲーム。まあまあ面白いが、戦闘はややテンポが悪く、システムも分かり難い。civって良く出来てたんだなって思った。何が言いたいかと言うと、下手過ぎてキャンペーン2章で既に無理ゲーなんだ。

phykm.hatenablog.com/entry/201

これ読んだ。熱力学面白そう。後でLieb, Yingvason読んでみよう。なんかドラームコホモロジー感ありますね。

正準変換は適当なSLなんとかと思っていいのかな

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先週あたりにオイラーの多面体公式の歴史に関する本を読んだ。実は「多面体」という言葉のさす範囲が不明確だったりして、オイラーの没後に種々整理されていったよう。

日本マップが貰えるということで雪山スポーツゲームのSTEEPをプレイしてみた。少し前に貰ったの。

雪山だけで殺風景なんじゃないかと思ってたけど時間帯や天候で結構雰囲気変わって良い感じ。

ポイント高い技を出す方法と綺麗に着地する方法が良く分からないので運ゲーと化しているが。

そして肝心の日本マップは結構難しくてゴールド評価が貰えない。

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