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整数論の研究室に配属になった.整数論詳しい人がいたら助けてね♡

preview area といえば Live preview is comming to Mathtodon のあれ()好き

劣等生なので卒研の希望の研究室に落ちた

画像: 

初期値問題 $$\frac{dy}{dx}=y^2-y, \quad y(x_0)=y_0$$ の解 $$y(x)=\frac{y_0}{e^{x-x_0}(1-y_0)+y_0}.$$
緑線:$y=y(x)$
赤点:$(x_0,y_0)$

desmosで作成 : desmos.com/calculator/ftuvrvcf

微分方程式の一般解・特異解・特殊解...って表式の見た目について言ってるだけで数学的に定義されたものではないのかね

desmos の log は常用対数なのか.ひっかかった

微分方程式,よくわからんけどとりあえず例を探してゆっくりやる...

位相空間 $X$ の開閉集合全体 $\mathrm{clop}(X)$ はブール代数になる.
ブール代数 $B$ に対して Stone 空間 $\mathrm{spec}(B)$ を対応させる方法がある.

ここで
・ブール代数 $B$ は $\mathrm{clop}(\mathrm{spec}(B))$ と同型.
・Stone 空間 $X$ は $\mathrm{spec}(\mathrm{clop}(X))$ と同相.
が成り立つ.

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・任意のブール代数は Stone 空間の開閉集合全体として得られる.

ということらしい.Stone 空間は位相空間の一種(コンパクト完全不連結ハウスドルフ空間).

位相と論理,なんか読みにくいんんだよな

使用済み計算用紙の裏が白いので計算用紙として使える

ベクトル解析って多様体勉強したのでいいの?よくわからんけど

微分方程式の理解が曖昧でフワフワする

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