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確率$p$であたり、確率$1-p$でハズレるガチャがある。何回試行を繰り返してもこの確率に影響はないとすればガチャが当たるまでの期待値はいくらか

mighty @sr_ambivalence

期待値は$$1\times p+2\times p(1-p)+3\times p(1-p)^2+\cdots$$$$=\sum_{n=1}^\infty np(1-p)^{n-1}$$かな

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