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図の配置はこだわらずにTeXに任せるのがいいと思う。(個人的にはHは使ってはいけないと思っている。)

Exact Real Arithmeticはざっくり言って、数式処理的な数値計算ということですか。
それならやってみたいですね。

$\exists m\in\mathbb{Z}$ s.t. $P(m)$.
この式を2通りの読み方で読んだだけに思える。

長文注意 

そういえば高校(おそらく高1)の授業で3次方程式の解の公式の導出を扱ったことを思い出しました。まず、 $ax^3+bx^2+cx+d=0$ $(a\neq 0)$から$x^3+ax+b=0$の形にして、、、
あと、プリントに切れ目の入った立方体の図が載っていた気がしますね。
それから少しして友人が4次方程式の解の公式の導出が(確か何か参考にして)出来たと言っていて驚きましたね。

三角関数の倍角の公式や3倍角の公式を習った際には4倍角や5倍角を導出してみたり。

$k$乗和の公式($\sum_{i=1}^ni^k$)も私は5くらいまで求めましたし、前述の友人は確か7くらいまで求めたと言っていましたね。

あとは、参考書にテイラー展開について載っていたので$\arctan^{(n)} x$を計算したり、、、

あと高3あたりではフーリエ級数展開やフーリエ変換、さらに高速フーリエ変換などについて図書館で借りた本で勉強したりしましたね。あとは数学ガール読んだり。

今思うと参考書のコラムに大学の数学(テイラー展開や固有値固有ベクトルなど)が載っていて良かったなと思います。

そういえば、3次方程式の代数的解法って相当長い間未解決問題だったのでは?

Toru3 boosted

Maximaで計算して得た多項式を全次数辞書式順序で表示させるためだけにSingularにペーストしているのですが、 Maximaだけで簡単に実行する方法はないですか?

$\log_2 5$が無理数なので合ってそう。

ベンフォードの法則

念の為補足しておきますと, __builtin_ctzl(x)はGCCの組み込み関数なのでコンパイラがGCC以外の場合動く保証はありません。

rustのising2d
i8からi32にしたら速くなった

恐らく反例$n=2, f=5x^2, g=4x^2$

CでIsing 

dSMFTとXorshift128両方試してみた。
dSFMTは約7秒、Xorshiftは約7.1秒とdSFMTのほうが少し速かった。
gist.github.com/Toru3/e732da1b

補足 

Rustの最適化は優秀なはずで、乱数生成はXorShiftで高速なはずなので、C++&dSFMTの7.5秒よりも速くなると思っていたので不思議。
慣れてないのでRustの方で変な書き方しているだけかもしれないが。

この前C++で書いたIsingと同じプログラムを(Rustの練習ついでに)Rustで書いてみた。
慣れないRustに苦戦していたらこんな時間になってしまった。
github.com/Toru3/ising2d
そして、約11秒と思ったより遅い。もし何故か分かる人がいたら教えて欲しい。

(多変数多項式環の)単項式順序って(ユークリッド整域の)ユークリッド関数っぽさあるな

単純にdSFMTに差し替えるだけで約7.5秒と倍位早くなりました。
gist.github.com/Toru3/e732da1b

袖領域を用意して境界の分岐を消したり、vector<bool>を使ったりすればまだ速くなりそうですが、とりあえずはここまでにしておきます。

twitterの方で流行っているようなので、2D Ising model をC++で実装してみました。
特に高速化は意識せずに書いたので速くはありません。
参考までに私の環境ではJuliaが約8秒に対し, C++は約16秒でした。
gist.github.com/Toru3/e732da1b

偏微分がよく出てくるときには、
私は
\newcommand{\pfrac}[2]{\frac{\partial {#1}}{\partial {#2}}}
と定義しておいて
\pfrac{f}{x}
のように使いますね。

金融緩和は行いつつ、財政拡大することでより確実にデフレ脱却出来ると私は思っています。

財政拡大は直接需要になり、企業や家計の所得になるためです。

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Mathtodon

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