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標準でない内積として私が馴染みがあるのは、共役勾配法で出てくる $A$ を対称正定値行列として $\langle x, y\rangle:=x^TAy$ ですね。

float64もdoubleも普通はIEEE 754の倍精度ですね。例外が無いとは言えませんが。

私の場合 $\partial$ に限らず余り数学記号をそのまま読み上げることは、ほとんどありませんね。

$$\frac{\partial f}{\partial x}$$
でしたらそのまま読み上げるとしたら「デルエフ、デルエックス」ですが、読むとしたら大体「エフのエックス(偏)微分」みたいに読みますね。

$$\begin{pmatrix}
\cos \theta & -\sin\theta\\
\sin \theta & \cos \theta
\end{pmatrix}
\begin{pmatrix}
x_1\\x_2
\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}
x_1\cos \theta-x_2\sin\theta\\
x_1\sin \theta + x_2\cos \theta
\end{pmatrix}$$

昔(微積習う前)、$\frac{1}{3}r\cdot 4\pi r^2$に気づいて球をうまく切り開くと円錐になるのではと思ったことがあるのを思い出した。

今日はオイラー角と四元数の変換について計算したりした。

inner sep=0,outer sep=0を使うと良さそう

tex.stackexchange.com/question

\node (O) [inner sep=0,outer sep=0]{$\otimes$};
\node (X) [right of=O]{$x$};
\node (Y) [above of=O]{$y$};
\draw[->] (O) -- (X);
\draw[->] (O) -- (Y);

電磁気学でよく見た記号ですね

$\otimes\otimes\otimes$
$\longleftarrow\longleftarrow$
$\odot\odot\odot$

久しぶりにベクトル三重積の計算をした。 $\mathbf{a}\times (\mathbf{b} \times \mathbf{c})$

$(a, b)$なんて順序対だったり、最大公約数だったり、内積だったり、開区間だったり

$d\downarrow0$が右からの極限だと分からずに悩んだことがある。(当時は$d\to {+0}$と$d\searrow 0$しか知らなかった。)

CからFortranは呼べて、
JuliaからCも呼べるはずなので、
やろうと思えばJuliaで統一出来るはず。
(二重にラッパーを噛ませる必要はあるかも)

治ったようですね。
お疲れ様です。

mathtod.online/@yoriyuki/11431

なるほど他にも色々と実装方法は考えられるのですね。

$\pi$のSpigotは多倍長を使わずにそこそこの桁数を計算できることもあって以下を参考にして以前書いたことがあります。
確か改造して$e$の計算もしたりしました。
円周率.jp/program/spigot.html
kk62526.server-shared.com/pi/S

d.hatena.ne.jp/hzkr/?of=8
これを読むと大まかなアルゴリズムとしては、必要となるまで評価を保留して、必要となったら任意精度区間演算を利用して要求された精度の結果を計算する(失敗したら精度を上げてやり直す)というということでよろしいですかね?

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Mathtodon

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