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tsujimotterさん @tsujimotter@mathtod.online

逆極限を取っても両者が同型だと言うためには、同型写像と逆系の写像が可換(つまり自然変換)になっていなきゃいけない、という理解(合ってるかしら)

「自然な写像」って言ったときには、自然変換を指してるのかしら

Twitterでも宣伝しましたが,こっちにも投稿します.とりあえずやっつけで「数学のセミナーの板書における省略記法一覧」を公開しました.内容は暫定的なものなので,暇なときに更新するかもしれません. iso.2022.jp/math/abbrev/

おおおおおお!! キタ━━━从*・ 。.・)━从从*・ 。)━从从从━(。.・*从从━(・ 。.・*从━━━!!!!

\[
\newcommand{\sE}{\mathscr{E}}
W^0=F^*F_* \sE \supset
W^1=F^*F_* \sE\cdot I \supset\cdots
\supset
W^i=F^*F_* \sE\cdot I^i
\supset\cdots \supset
W^{n(p-1)+1}=(0).
\]

こんな感じで横長の数式でもスクロールして表示されるように出来ました。

@fabon さんの
mathtod.online/@fabon/12976 というトゥートで一発でした。
ブラウザをリロードしてみて下さい。

基本編その4です(やっぱりもう一つだけ)

数学ガールの結城先生も紹介していましたが、以下のページでは LaTeX の数式の試し打ちが出来ます。

「数式トゥート、失敗したくないよ!」
という方は、こちらのページで確認してから投稿することもできます。

draft.textfile.org/math/

(ブラウザだけで実行されて、サーバーに情報が送られないので、安心して実験できます)

基本編その3です(今日はここまで)

ほかの方のトゥートのリプライボタン(トゥート下の矢印みたいなボタン)を押すと、そのトゥートの数式コマンドを見ることが出来ます。

ぜひこのトゥート下部の「ゼータ関数の数式」をコピーして、トゥートみてください!れっつ数式トゥート♪

\[ \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} \]

基本編その2です。

先ほどは数式を入力するのに
 $\text{\[}$ 数式コマンド $\text{\]}$
というコマンドを使いました。この場合は、以下のように数式が一行に表示されます。

文中に数式を織り交ぜたいときには、
 $\text{\$}$ 数式コマンド $\text{\$}$
のように半角のドルマークで挟みましょう。

例:
「実数 $\text{\$}$ x \geq 0 $\text{\$}$ に対して,$\text{\$}$ f(x) $\text{\$}$ がうんぬんかんぬん。」
と入力すると

「実数 $ x \geq 0 $ に対して,$f(x)$ がうんぬんかんぬん。」
と出力される。

まずは基本編です。数式を入力したいときは、$\text{\[}$ 数式コマンド $\text{\]}$ のように入力します。

例:
$\text{\[}$ y = f(x) $\text{\]}$

と入力すると,

\[ y = f(x) \]

と出力されます。

このままだと味気ないですが、たとえば LaTeX 特有の数式コマンドを入力すると見栄えのする数式が作れます。

例:
$\text{\[}$ \int_{a}^{b} f(x) = F(b) - F(a) $\text{\]}$

と入力すると,
\[ \int_{a}^{b} f(x) = F(b) - F(a) \]

となりますね。

コマンドの頭には $\text{\ }$マーク(バックスラッシュ)がつくので覚えておくと良いでしょう。

数式コマンドを知りたい場合は "LaTeX 数式" で検索すると見つかるかと思います。

みなさんも楽しい数式トゥートを!

数式の bullet コマンドを使うと箇条書きが書けますね。

$\bullet$ 朝早く起きる
$\bullet$ 朝ごはんをたべる
$\bullet$ 元気に出発する
(このツイートにリプライすると、$\LaTeX$ のコマンドが読めます)

【ゆるぼ】mathtodonでトゥート内で「半角バックスラッシュ+ "["」と「半角バックスラッシュ+ "]"」を表示させる方法。そのまま打つと LeTeX の数式扱いになってしまうので「LaTeX の使い方」を説明するトゥートが出来ない。

すべてが層になる(ならない)

いっけなーい!そすう、そすう!(パンを口にくわえながら家を出る)

個人的な意見ですが、数式の表示は mathtodon だけにして本家には加えない方がいいと思うなぁ。マストドンのウリは多様性だと思うので。

ほぼ同じタイミングで岩澤加群の構造定理をトゥートしている人がいてびびった!!そんな被り方・・・あるのか

ということで書きたくなった数式:

$\mathcal{O}$ を $\mathbb{Q}_p$ の有限次拡大の整数環とし,$M$ を有限生成ねじれ $\mathcal{O}[[T]]$ 加群とする.このとき,次のような $\mathcal{O}[[T]]$ 加群の完全列がある:

\[0 \longrightarrow Z \longrightarrow M \xrightarrow{\;\sim{}\;} \bigoplus_{i=1}^{t} \mathcal{O}[[T]]\big/(F_i(T)^{n_i}) \oplus \bigoplus_{j=1}^{s} \mathcal{O}[[T]]\big/(\varpi^{m_j}) \longrightarrow Z' \longrightarrow 0 \]

ただし,$s, t$ は非負な整数,$Z, Z'$ は有限アーベル群であり,$F_i(T)$ は既約な非単数根多項式,$\varpi$ は $\mathcal{O}$ の素元.

$\xrightarrow{\sim}$ って使えるのかな?

twitterでもそうなんだけど、フォローするの面倒なんで「誰か代わりにフォローして」ってなるんですよね

$\LaTeX$のプレビューには、結城のところにある draft.textfile.org/math/ をご利用ください。入力したテキストはネットワークに流れず、ブラウザ内で完結しているので安心です。また、ブラウザのローカルストレージに自動保存されますので、ブラウザ閉じてもなくなりません。ぱっと思いついた数式をメモするのにご活用くださいね。👻