Show more

逆極限を取っても両者が同型だと言うためには、同型写像と逆系の写像が可換(つまり自然変換)になっていなきゃいけない、という理解(合ってるかしら)

「自然な写像」って言ったときには、自然変換を指してるのかしら

Twitterでも宣伝しましたが,こっちにも投稿します.とりあえずやっつけで「数学のセミナーの板書における省略記法一覧」を公開しました.内容は暫定的なものなので,暇なときに更新するかもしれません. iso.2022.jp/math/abbrev/

おおおおおお!! キタ━━━从*・ 。.・)━从从*・ 。)━从从从━(。.・*从从━(・ 。.・*从━━━!!!!

\[
\newcommand{\sE}{\mathscr{E}}
W^0=F^*F_* \sE \supset
W^1=F^*F_* \sE\cdot I \supset\cdots
\supset
W^i=F^*F_* \sE\cdot I^i
\supset\cdots \supset
W^{n(p-1)+1}=(0).
\]

こんな感じで横長の数式でもスクロールして表示されるように出来ました。

@fabon さんの
mathtod.online/@fabon/12976 というトゥートで一発でした。
ブラウザをリロードしてみて下さい。

基本編その4です(やっぱりもう一つだけ)

数学ガールの結城先生も紹介していましたが、以下のページでは LaTeX の数式の試し打ちが出来ます。

「数式トゥート、失敗したくないよ!」
という方は、こちらのページで確認してから投稿することもできます。

draft.textfile.org/math/

(ブラウザだけで実行されて、サーバーに情報が送られないので、安心して実験できます)

基本編その3です(今日はここまで)

ほかの方のトゥートのリプライボタン(トゥート下の矢印みたいなボタン)を押すと、そのトゥートの数式コマンドを見ることが出来ます。

ぜひこのトゥート下部の「ゼータ関数の数式」をコピーして、トゥートみてください!れっつ数式トゥート♪

\[ \zeta(s) = \sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^s} \]

基本編その2です。

先ほどは数式を入力するのに
 $\text{\[}$ 数式コマンド $\text{\]}$
というコマンドを使いました。この場合は、以下のように数式が一行に表示されます。

文中に数式を織り交ぜたいときには、
 $\text{\$}$ 数式コマンド $\text{\$}$
のように半角のドルマークで挟みましょう。

例:
「実数 $\text{\$}$ x \geq 0 $\text{\$}$ に対して,$\text{\$}$ f(x) $\text{\$}$ がうんぬんかんぬん。」
と入力すると

「実数 $ x \geq 0 $ に対して,$f(x)$ がうんぬんかんぬん。」
と出力される。

まずは基本編です。数式を入力したいときは、$\text{\[}$ 数式コマンド $\text{\]}$ のように入力します。

例:
$\text{\[}$ y = f(x) $\text{\]}$

と入力すると,

\[ y = f(x) \]

と出力されます。

このままだと味気ないですが、たとえば LaTeX 特有の数式コマンドを入力すると見栄えのする数式が作れます。

例:
$\text{\[}$ \int_{a}^{b} f(x) = F(b) - F(a) $\text{\]}$

と入力すると,
\[ \int_{a}^{b} f(x) = F(b) - F(a) \]

となりますね。

コマンドの頭には $\text{\ }$マーク(バックスラッシュ)がつくので覚えておくと良いでしょう。

数式コマンドを知りたい場合は "LaTeX 数式" で検索すると見つかるかと思います。

みなさんも楽しい数式トゥートを!

数式の bullet コマンドを使うと箇条書きが書けますね。

$\bullet$ 朝早く起きる
$\bullet$ 朝ごはんをたべる
$\bullet$ 元気に出発する
(このツイートにリプライすると、$\LaTeX$ のコマンドが読めます)

【ゆるぼ】mathtodonでトゥート内で「半角バックスラッシュ+ "["」と「半角バックスラッシュ+ "]"」を表示させる方法。そのまま打つと LeTeX の数式扱いになってしまうので「LaTeX の使い方」を説明するトゥートが出来ない。

いっけなーい!そすう、そすう!(パンを口にくわえながら家を出る)

個人的な意見ですが、数式の表示は mathtodon だけにして本家には加えない方がいいと思うなぁ。マストドンのウリは多様性だと思うので。

ほぼ同じタイミングで岩澤加群の構造定理をトゥートしている人がいてびびった!!そんな被り方・・・あるのか

ということで書きたくなった数式:

$\mathcal{O}$ を $\mathbb{Q}_p$ の有限次拡大の整数環とし,$M$ を有限生成ねじれ $\mathcal{O}[[T]]$ 加群とする.このとき,次のような $\mathcal{O}[[T]]$ 加群の完全列がある:

\[0 \longrightarrow Z \longrightarrow M \xrightarrow{\;\sim{}\;} \bigoplus_{i=1}^{t} \mathcal{O}[[T]]\big/(F_i(T)^{n_i}) \oplus \bigoplus_{j=1}^{s} \mathcal{O}[[T]]\big/(\varpi^{m_j}) \longrightarrow Z' \longrightarrow 0 \]

ただし,$s, t$ は非負な整数,$Z, Z'$ は有限アーベル群であり,$F_i(T)$ は既約な非単数根多項式,$\varpi$ は $\mathcal{O}$ の素元.

twitterでもそうなんだけど、フォローするの面倒なんで「誰か代わりにフォローして」ってなるんですよね

$\LaTeX$のプレビューには、結城のところにある draft.textfile.org/math/ をご利用ください。入力したテキストはネットワークに流れず、ブラウザ内で完結しているので安心です。また、ブラウザのローカルストレージに自動保存されますので、ブラウザ閉じてもなくなりません。ぱっと思いついた数式をメモするのにご活用くださいね。👻

Show more
Mathtodon

Post mathematical formulae on Mathtodon. / 数式が書けるSNS、ついに登場。

This is a Mastodon instance named Mathtodon, where you can post toots with mathematical formulae in TeX/LaTeX style. Let's enjoy mathematical talks, mathematical discussions, and mathematical jokes in Mathtodon! Please join us!

数式が書けるMastodon、その名もMathtodonです! (˃̵ᴗ˂̵ ζ) 数式は TeX, LaTeX 形式です。数学の情報発信や数学の議論や数学ギャグの投稿など、様々に楽しみましょう〜!

Donation / ご寄付について

Thankfully I'm getting many inquiries about donation. Although I of course spend some amount of my pocket money such as server fee and domain fee, I think that using your brains to create a gentle world of mathematics is very valuable and is the best donation. If you still want to make a donation, please use here 1BBUzdCuTRavJ5cjwAg6CoJrowDZfFTSgn (Bitcoin).

ありがたくも「寄付はどうすればいい?」というお言葉を数多くいただいています。 もちろんサーバ代・ドメイン代などポケット予算より費やしておりますが、今はそれよりも「数学が好きな人の集まる優しい世界」を構築することに、皆様の頭脳と貴重な時間とほんの少しずつ分けていただければそれが最高の donation だと思います。(←決まった!)

それでもなお donation をお考えという奇特な方は、 1AhmL4t7aqgQzs4ZG1PPcS2uY8Bz39DRQv (Bitcoin) か、あるいはAmazonの謎のリンクをご覧ください。