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tsujimotterさん @tsujimotter@mathtod.online

ほぼ同じタイミングで岩澤加群の構造定理をトゥートしている人がいてびびった!!そんな被り方・・・あるのか

ということで書きたくなった数式:

$\mathcal{O}$ を $\mathbb{Q}_p$ の有限次拡大の整数環とし,$M$ を有限生成ねじれ $\mathcal{O}[[T]]$ 加群とする.このとき,次のような $\mathcal{O}[[T]]$ 加群の完全列がある:

\[0 \longrightarrow Z \longrightarrow M \xrightarrow{\;\sim{}\;} \bigoplus_{i=1}^{t} \mathcal{O}[[T]]\big/(F_i(T)^{n_i}) \oplus \bigoplus_{j=1}^{s} \mathcal{O}[[T]]\big/(\varpi^{m_j}) \longrightarrow Z' \longrightarrow 0 \]

ただし,$s, t$ は非負な整数,$Z, Z'$ は有限アーベル群であり,$F_i(T)$ は既約な非単数根多項式,$\varpi$ は $\mathcal{O}$ の素元.

$\xrightarrow{\sim}$ って使えるのかな?

twitterでもそうなんだけど、フォローするの面倒なんで「誰か代わりにフォローして」ってなるんですよね

$\LaTeX$のプレビューには、結城のところにある draft.textfile.org/math/ をご利用ください。入力したテキストはネットワークに流れず、ブラウザ内で完結しているので安心です。また、ブラウザのローカルストレージに自動保存されますので、ブラウザ閉じてもなくなりません。ぱっと思いついた数式をメモするのにご活用くださいね。👻

\[ 2017 = \left|2196 + 1065\zeta_7 + 1740\zeta_7^2 + 1664\zeta_7^3 + 1716\zeta_7^4 + 636\zeta_7^5\right| \]

という数式からこんな「七角形」が作れるよ!というお話

2017の素因数分解がつくる多角形 - tsujimotterのノートブック tsujimotter.hatenablog.com/ent mathtod.online/media/Swn1_44a3

\[ \frac{4}{\;3\;} = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{15} + \frac{1}{35} + \frac{1}{70} + \frac{1}{126} + \frac{1}{210} + \frac{1}{330} + \frac{1}{495} + \frac{1}{715} + \cdots \]

とりあえずこの式だけは書いておかなきゃいけない気がして。

リーマンの素数公式:
\[ J(x) = {\rm Li}(x)- \sum_{\rho}{\rm Li}(x^\rho) - \log 2 + \int_x^{\infty}\frac{{\rm d}t}{t(t^2 - 1) \log t} \]

/ Visualization of Riemann's Prime Number Formula - tsujimotter.info/works/prime-n mathtod.online/media/fkdM-PvBl

みたいな数式を使ったブログ宣伝ができるんですね

あ、もう一つ好きな数式思い出した!!

\[ \cos{\frac{2\pi}{17}} = -\frac{1}{16} + \frac{1}{16}\sqrt{17} + \frac{1}{16}\sqrt{2(17-\sqrt{17})} + \frac{1}{8}\sqrt{17 + 3\sqrt{17} - \sqrt{2(17-\sqrt{17})} - 2\sqrt{2(17+\sqrt{17})}} \]

「正十七角形の作図」と関係がある数式です!

↑が気になった方は、こちらのブログ記事をクリック!

正十七角形は作れる - tsujimotterのノートブック tsujimotter.hatenablog.com/ent

数学イベントの実況は Math トドンが便利そうですね!

Mathtodon FAQ
(1) 数式の右が切れる
 ブラウザの幅を狭くして4カラム表示から1カラム表示に変えると広くなります
(2) 投稿前に数式をプレビューしたい
 こちらでどうぞ → gyafun.jp/ln/MathJax.html
(3) 数式のソースを確認したい
 投稿時間をクリックして個別Tootを確認(そのうち確認できなくなるかも)

あ、ブラウザのサイズを変えれば数式が切れないで見れるんですね。

というわけで心置きなく。

\[ {\rm char}_{\Lambda_{{\rm cyc}, \psi}}\left( X_{ K_{\omega \psi^{-1}, \infty}^{{\rm cyc}} } \right)_{\omega \psi^{-1}} = \left(L_p(\psi) \right) \]

【定期】
リプライボタン押すと、他の人の数式変換前のソースコードが見れます。
これだけ知ってれば、あとは真似するだけですね!

お気に入りの数式です^_^

\begin{align} &{\rm char}_{\Lambda_{{\rm cyc}, \psi}}\left( X_{ K_{\omega \psi^{-1}, \infty}^{{\rm cyc}} } \right)_{\omega \psi^{-1}} \\ &= \left(L_p(\psi) \right) \end{align}

みんなの好きな数式が観測できる良いローカルタイムライン

やっと出来た!!

普通の TeX のようにドルマーク等ではさむと数式にならないようですね。ビギンアラインではさんでもうまくいくことを確認しました。

どうやら横に長い数式を作ると切れちゃうみたいですね。