Follow

$(\log_e e)^3 = 1$っぽいんだけども、
$(\log_e e)^3 = 1^3 = 1$なのか、
$(\log_e e)^3 = \log_e e^3 = 3 \log _e e = 3$なのかしっくりこない。。。

$(a^n)^m=a^{n\cdot m} (n,m \in N^+)$なら
$(\log_e e)^3 = (\log_e e ^1)^3 = (\log_e e^3) = (3 \log_e e) = (3 \cdot 1) =3$
になりそうなんですが、どなたか教えていただけないでしょうか。。「括弧の内側を先に計算すべき」なら$(\log_e e)^3 = 1^3 = 1$という理屈はわかるんですけど、括弧の内側から先に計算すべき理由がわからないです...

· · Web · 2 · 0 · 0

ネットの記事参照しているからアレだけど、$a \in R$だと思われる...

Show thread

@uy 括弧の外側を先に計算するなら$\log_e e \times \log_e e \times \log_e e$なのでは?

@gomisai たしかに$1$になりますね。対数全体に乗数がかかっているのであれば、対数の真数には乗数は掛けられないのですね...。

括弧の内側から計算するのであれば、乗数$3$は対数$\log_e e$に影響しないので問題なく$1^3=1$計算できていましたが、外側から計算するとき、$(\log_e e)^3 = \log_e e^3$と対数にかかっている乗数を真数の肩に付いてるとみなしてしまっていたので計算を間違えました。ご指摘ありがとうございます。

Sign in to participate in the conversation
Mathtodon

A Mastodon instance named Mathtodon, where you can post toots with beautiful mathematical formulae in TeX/LaTeX style.