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集合と濃度メモ

ある集合の要素が集合である集合を集合族という。

濃度についてはきちんとやっていないが、①有限集合($n \in \mathbb{N}$)、②加算無限集合($\mathbb{N},\mathbb{Q},\mathbb{Z}?$)、③非加算無限集合($\mathbb{R},\mathbb{C}$)がある。

そして、集合族で①有限集合を表現する場合、
$\{A_i |i \in \{1,2,\cdots,n\}\}$や$\{A_i\}_{i \in \{1,2,\cdots,n\}}$や
$\{A_i\}_{i=1}^{n}$や$\{A_n\}$などのように表す。

②加算無限を表現する場合、
$\{A_n|n \in \mathbb{N} \}$や$\{A_n\}_{n \in \mathbb{N}}$や$\{A_n\}_{n=1}^{\infty}$や$\{A_n \}$のように表す。

添字集合族は、①または②または③非加算無限を表すことができる。

$\{ A_\lambda\}_{\lambda \in \Lambda}$とか書いたりする。

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@mathmathniconico 考えすぎて集中力切れて、打っているときに可算を全てtypoしていました。ありがとう御座います。

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