線型代数やるつもりならLinear Algebra Done Rightというのが、行列式を導入せず展開してるそうなので、読んでみたら面白いかもしれない

「論理代数入門講座」が面白い。内容は至って平易な記号論理学であるが、ブール代数をリレー回路で表現しているので、述語論理を工場の人に説明するにはかえってやりやすい。

電子工作は気が狂うけど論理回路なら楽しい

初のFPGAが届いた!落ち着いたらフルスクラッチで4bitCPU作りたい!

一旦開放されたから圏論と統計学基礎の復習してから線形代数の基礎でもやるかあ。

はー、大学院に進むための進捗出した。なんとか出願できそうです。あとは提出して面接でボコボコにされないように論理武装するのみ。。

サビのてぇーーー↑のhiCは出るけどhiD#はつらい

ハサウェイの主題歌、Alexandrosの閃光の最高音hiDか、高いな。サビの『描い「てぇー↑」』がhiC。

p71に普通に書いてありました。失礼しました。。

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みんなベシ圏読んでる
読んでないのお前だけ

@mathmathniconico >

(スライス圏の射について、)

「$f\colon A\rightarrow X, g\colon B\rightarrow X$とする。射$h\colon A\rightarrow B$が$g\circ h=f$を満たすとき、」

(私の解釈)
合成しても、終域が$X$である射であることが保たれる射。

@mathmathniconico

すみません、文脈が全然違うのですが、積の圏とスライス圏がわかりやすく、読ませていただきました。関手の公理についてはのちほど読みます。

> 積の圏$\mathscr{A}\times\mathscr{B}$の対象は$(A,B) \in \mathscr{A}\times\mathscr{B}$また、$\mathscr{A}$の射$f:A\to X$,$\mathscr{B}$の射$g:B\to Y$によって、$(f,g):(A,B)\to (X,Y)$を$\mathscr{A}\times\mathscr{B}$の射とする。$\mathscr{C}$を圏、$X\in \mathscr{C}$、スライス圏$\mathscr{C}/X$とする。対象は$A \in \mathscr{C}$と$f:A \to X$の組、$(A,f)$
> 対象は$A\in\mathscr{C}$と$f\colon A\rightarrow X$の組$(A, f)$である。

つまり、終域が$X$である射とその始域が組になっているものがスライス圏における対象。

ベーシック圏論は要するにこういうこと、みたい記述が今の所ないように思うからからイメージつかみにくい気がする。コスライス圏は圏$\mathscr{C}$の対象$x$から出ている射から構成された圏だよ、みたいなこと書いてほしい。。

ベーシック圏論
コスライス圏を理解するために随伴、コンマ圏、始対象と終対象、スライス圏をやりました(4時間くらい格闘)。
辛うじてコンマ圏と始対象と随伴からスライス圏が作れることだけはわかったけど、それ以外は大してわかっていない。じっくり復習するかあ。

あー、前置詞+関係代名詞は名詞を関係代名詞に引っ張ってきて、前置詞+名詞を元の場所に戻すだけか。関係代名詞の後のSVから読んで最後に前置詞+元の名詞で読めばいいのね。

arXive.org、超真面目なサイトなのに一瞬いかがわしいサイトを彷彿とさせる

メモの続き 

恒等射は逆(射)を定義するときに必要になる。例えば、$f:a \to b$を考える。$f\circ ? = 1_b$の$?$は逆射なので、$g:b\to a$とか。

関手の公理で恒等射を要求する理由がよくわからん。

随伴
 圏同型は2つの圏が一対一に対応するほどにぴったり=可逆な関手があること。ピッタリすぎるので、発展性がない。この条件を緩和しているのが随伴。「可逆な関手がない2つの圏の間にも成立すること」

同じさの程度が、関手の存在、随伴の存在、圏同値の存在、圏同型の存在の順で強くなる。

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認知科学者が圏論を始めるための参照情報 https://www.jstage.jst.go.jp/article/jcss/28/1/28_2020.072/_article/-char/ja/ を読みました。 (以下抜粋やメモ) 

一般の有向グラフからは「それを含む最小の圏」を生成できる。(自由圏)

モノイドは代数系$(G;\ast)$が演算$\ast$について結合律が成立し、単位元が存在すること。圏を作るにはちょうどよさそう。

射の等しさは圏を定義する人が決める。

等式は結果は同じだけど、過程が違う。例えば、「場所を対象とし、場所の間の移動方法を射とする圏」を考える。「移動方法」の等しさをどう定めるか、新幹線で行くのか、のぞみとひかりを区別するのか、はたまた行けるならなんでもいいのか。「いけるならなんでもいい」ならそれは前順序を考えること。

ベーシック圏論の原著のpdf、arXiveにあるんだ。初めて知った。っていうかarXive初めて知った。玉石混交っぽいけど、すげえなここ。

arxiv.org/abs/1612.09375

今日はそんなにだらだらしていない。勉強して小論文作る。

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