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ネタはネタであると見抜ける(以下略

(v・∇)v boosted

$\sqrt{2}^\sqrt{2}$ は無理数(実は超越数!)ですが,$\sqrt{2}^{\sqrt{2}^\sqrt{2}}$ は有理数です。

\[
\sqrt{2}^{\sqrt{2}^\sqrt{2}}=\sqrt{2}^{\sqrt{2} \sqrt{2}}=\sqrt{2}^2=2
\]

$\LaTeX$ソース中で真面目に置換してるんだけど、見た目には分からないね。

$u, v, w$だけだと巡回群だね。

Permutation Group:
\begin{eqnarray}
\def\n{\newcommand}
\n\e[3]{#1#2#3}\n\u[4]{#1#2#3#4}\n\v[4]{#1#3#4#2}\n\w[4]{#1#4#2#3}\n\x[4]{#1#2#4#3}\n\y[4]{#1#4#3#2}\n\z[4]{#1#3#2#4}\n\m{\color{magenta}●}\n\l{\color{yellow}●}\n\c{\color{cyan}●}
そのまま u:&\u{\e}\m\l\c\\ぐるりん v:&\v{\e}\m\l\c\\ぐるりん w:&\w{\e}\m\l\c\\どんでん x:&\x{\e}\m\l\c\\どんでん y:&\y{\e}\m\l\c\\どんでん z:&\z{\e}\m\l\c\\\\x\circ v:&\x{\v{\e}}\m\l\c\\v\circ x:&\v{\x{\e}}\m\l\c\\y\circ w\circ z\circ v\circ x:&\y{\w{\z{\v{\x{\e}}}}}\m\l\c
\end{eqnarray}

お行儀の悪い$\verb|def|$コマンドを消し消し。

Octal Counter $(\text{mod }8)$
\begin{eqnarray}
\newcommand\eval[8]{#1}
\newcommand\inc[9]{#1#3#4#5#6#7#8#9#2}
\newcommand\dec[9]{#1#9#2#3#4#5#6#7#8}
\verb|\eval01234567|&:=&\color{red}{\eval01234567}\\
\\
\verb|\inc{\eval}01234567|&=&0+1&\equiv&\color{red}{\inc{\eval}01234567}\\
\verb|\inc{\inc{\eval}}01234567|&=&(0+1)+1&\equiv&\color{red}
{\inc{\inc{\eval}}01234567}\\
\\
\verb|\dec{\eval}01234567|&=&0-1&\equiv&\color{red}{\dec{\eval}01234567} \end{eqnarray}

数もかぞえられないようなこんな世の中じゃ

強引にカウンタっぽいものを作る

これも数学だから…(言い訳

数学せずにこんなことばっかりやってる

Fractal:
\[
\newcommand\f[1]{{}^{#1}_{#1} \overset{#1}{\underset{#1}{#1}} {}^{#1}_{#1}}
\color{lightblue}{
\f{\f{\f{\ast}}}
}
\]

$\verb|mathtod.online|$で数式を書く(数式を書くとは言っていない)

うん、いい感じ。

$
\Xbros{red}{brown}{lightyellow}{
\text{<}\raise9mm{\hspace-0.5mm\boxed{\:\text{Fourier Transform}\\
\;F(\xi) = \int_{-\infty}^{\infty} f(x)\exp(-2\mathrm{\pi} \mathrm{i} x \xi)\,\mathrm{d}x\;
}}
}
\\
\Xbros{lightgreen}{gray}{lightyellow}{
\text{<}\raise9mm{\hspace-0.5mm\boxed{\:\text{Inverse Fourier Transform}\\
\;f(x) = \int_{-\infty}^{\infty} F(\xi)\exp(2 \mathrm{\pi} \mathrm{i} \xi x)\,\mathrm{d}\xi\;
}}
}
$

全身+セリフ、作ってみた。

Usage:
$\small{\verb|\Xbros{red}{brown}{lightyellow}{\text{< Wow!}}|}\\
\Xbros{red}{brown}{lightyellow}{\text{< Wow!}}$

Macro Definition:
$\small\verb|\Xbros{HatColor}{HairColor}{SkinColor}{Text}|$
\[\newcommand\r[4]{\hspace{#1 mm}\lower{#2 mm}{\Rule{#3 mm}0mm{#4 mm}}\hspace{-#3 mm}\hspace{-#1 mm}}\newcommand\c[1]{\color{#1}}\def\Xbros#1#2#3#4{\c{#3}{\r2274}\c{#2}{\r2231\r3213\r1312\r2511\r3421}\c{#3}{\r7222\r8332\r9{10}33\r0{10}33\r{10}421}\c{#2}{\r2762\r7212\r8412\r7541\r1893\r0{14}42\r8{14}42}\c{#1}{\r3052\r2191\r3{10}63\r2{12}33\r7{12}33\r4715\r7814}\c{#3}{\r3671\r4{10}11\r7{10}11}\hspace13mm\lower7mm{#4}}\]

おはようございmath