無限降下法の類は「帰納的に無限降下列を構成して矛盾を導く」という論法と「背理法で初めから最小の解を取っておき,一段階下がった時点で矛盾に至る」という論法があって,論理的には同じことをやっているのに初学の頃は前者は厳密さに欠けるように見え,後者は技巧的すぎるように見える不思議

Follow

$\sqrt{2}$の無理性の証明をするときに背理法の仮定で$\sqrt{2}=p/q$とするとき$p,q$を互いに素にとるかどうか,みたいな話(互いに素であることを仮定しないと$2$で無限回割れて矛盾,という論法になる)

Sign in to participate in the conversation
Mathtodon

Post mathematical formulae on Mathtodon. / 数式が書けるSNS、ついに登場。

This is a Mastodon instance named Mathtodon, where you can post toots with mathematical formulae in TeX/LaTeX style. Let's enjoy mathematical talks, mathematical discussions, and mathematical jokes in Mathtodon! Please join us!

数式が書けるMastodon、その名もMathtodonです! (˃̵ᴗ˂̵ ζ) 数式は TeX, LaTeX 形式です。数学の情報発信や数学の議論や数学ギャグの投稿など、様々に楽しみましょう〜!

Donation / ご寄付について

Thankfully I'm getting many inquiries about donation. Although I of course spend some amount of my pocket money such as server fee and domain fee, I think that using your brains to create a gentle world of mathematics is very valuable and is the best donation. If you still want to make a donation, please use here 1BBUzdCuTRavJ5cjwAg6CoJrowDZfFTSgn (Bitcoin).

ありがたくも「寄付はどうすればいい?」というお言葉を数多くいただいています。 もちろんサーバ代・ドメイン代などポケット予算より費やしておりますが、今はそれよりも「数学が好きな人の集まる優しい世界」を構築することに、皆様の頭脳と貴重な時間とほんの少しずつ分けていただければそれが最高の donation だと思います。(←決まった!)

それでもなお donation をお考えという奇特な方は、 1AhmL4t7aqgQzs4ZG1PPcS2uY8Bz39DRQv (Bitcoin) か、あるいはAmazonの謎のリンクをご覧ください。