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y. @waidotto

ここ数日は$\lvert\Sigma\rvert=2$なるアルファベット$\Sigma$を基底とする自由群の直積からの単射準同型$\operatorname{FG}(\Sigma)\times\operatorname{FG}(\Sigma)\hookrightarrow\operatorname{GL}(3,\mathbb{Q})$が存在するかどうかをずっと考えている.
いま読んでいる論文に$\operatorname{SL}(3,\mathbb{Z})$への単射が存在しないことの証明が書いてあるものの,一部$\operatorname{GL}(3,\mathbb{Q})$では通用しない議論があるので,そこをかいくぐって反例が作れないかを試みているが,なかなか難しい.

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