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y. @waidotto

この定理ってどのくらい有名なんでしょうか.
「$(\alpha_i)_{i\in\mathbb{N}},(\beta_i)_{i\in\mathbb{N}}$を$\mathbb{Q}$上代数的独立な$\mathbb{C}$の元の列とする.このとき,ある体の自己同型$\sigma\in\operatorname{Aut}(\mathbb{C}/\mathbb{Q})$が存在して全ての$i\in\mathbb{N}$について$\sigma(\alpha_i)=\beta_i$が成り立つ.特に,任意の超越数$\alpha,\beta\in\mathbb{C}$に対して,$\alpha$を$\beta$に写す体自己同型が存在する.」
また,この定理のモデル理論を使わない(簡単な)証明にはどのようなものがあるのでしょうか.

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