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mathtod.online/@aster/677683

世の中には半分配環(near-ring)というものがあるそうで,これは分配律が片側だけ成り立つようなものです.
簡単な例としては,多項式環$K[x]$に加法は通常の加法,乗法は合成$f(x)\circ g(x)=f(g(x))$としたものがあります.
この環では右分配律$(f+g)\circ h=f\circ h+g\circ h$は成り立ちますが,左分配律$f\circ(g+h)=f\circ g+f\circ h$は一般には成り立ちません.
たとえば定数項が0でない多項式$f(x)=x+1\in K[x]$について$f\circ 0=f(0)=1\neq 0$となります.

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