y. @waidotto@mathtod.online
https://twitter.com/waidotto
http://iso.2022.jp/
数学をやっています．
決定不能問題/計算可能性理論/数理論理学(数学基礎論)/モデル理論/数論
9月になりました．決定不能問題ギャラリー第9弾は「文脈自由言語の普遍性判定問題」です！
http://iso.2022.jp/math/undecidable-problems/#universality-problem-for-context-free-languages
プッシュダウンオートマトンは「Turing機械の計算の履歴である」ことを検査する能力を持たない一方で，「計算の履歴でない」ことは検査できることを見ます．
#たのしいけいさんろん https://mathtod.online/media/gBI_iby-YbDJPw9sqqM https://mathtod.online/media/N6P74cUfeSIzn9YTPRU https://mathtod.online/media/kf5eKU1oStaVVqTdKtk https://mathtod.online/media/cgZG-ROTXsqyadgnFNE
diagram chaseを日本語で書き下すと，大したことじゃない割にはけっこう長くなってめんどくさい．
https://mathtod.online/media/TLsjajH39rEnaSSw2Ps
@genkuroki @iwaokimura モンテカルロ法がCよりJuliaの方が高速な件ですが，JuliaはdSFMTというSSE2命令を利用した高速な疑似乱数生成器を使っているようです．(ネイティブコードをcode_native(findpi, (Int,))で見てみるとdsfmt_fill_array_close1_open2なる文字列が見えます．)
手許の環境でCでもdSFMTを使用して(さらに最適化をかけて)みたところ，かなり高速になったことをお伝えしておきます．
https://mathtod.online/media/DRNhnlfnTUcS67sAL4Y
Twitterにも貼りましたが，今日のTikZでの作業の成果です． https://mathtod.online/media/SCMYK8i6kYzEytflLv4