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POV-Rayで簡単なgifアニメを作ってみた．

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あけましておめでとうございます．
2019年最初の決定不能問題ギャラリー第11弾は「正弦関数を含む式の求根問題」です．
iso.2022.jp/math/undecidable-p
順序環の言語に$\sin$関数を追加すると，実数体$\mathbb{R}$の1階理論が決定不能になってしまうことを見ます．
mathtod.online/media/_lgoFJBf0 mathtod.online/media/NZ5gsWym4 mathtod.online/media/-5R4bIdp- mathtod.online/media/qIHzvBhND

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大変長らくお待たせしました．決定不能問題ギャラリー第10弾は「Hilbertの第10問題」です！
iso.2022.jp/math/undecidable-p
MRDP定理(Matiyasevich-Robinson-Davis-Putnamの定理)を証明し，Turing機械の停止性がDiophantus方程式の可解性に帰着できることを見ます．
これは現時点で
(1)第10問題の完全な証明が載っている
(2)日本語で書かれている
(3)入手が容易
の条件を全て満たす唯一の文章(のはず)です．
(他にあったら教えてください．)
mathtod.online/media/6o5PZ_TcS mathtod.online/media/gBMAERzN4 mathtod.online/media/HAB8OpMg- mathtod.online/media/e2Aekhbno

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pdfの進捗です mathtod.online/media/laUa0aTS6

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9月になりました．決定不能問題ギャラリー第9弾は「文脈自由言語の普遍性判定問題」です！
iso.2022.jp/math/undecidable-p
プッシュダウンオートマトンは「Turing機械の計算の履歴である」ことを検査する能力を持たない一方で，「計算の履歴でない」ことは検査できることを見ます．
mathtod.online/media/gBI_iby-Y mathtod.online/media/N6P74cUfe mathtod.online/media/kf5eKU1oS mathtod.online/media/cgZG-ROTX

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diagram chaseを日本語で書き下すと，大したことじゃない割にはけっこう長くなってめんどくさい．
mathtod.online/media/TLsjajH39

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@genkuroki @iwaokimura モンテカルロ法がCよりJuliaの方が高速な件ですが，JuliaはdSFMTというSSE2命令を利用した高速な疑似乱数生成器を使っているようです．(ネイティブコードをcode_native(findpi, (Int,))で見てみるとdsfmt_fill_array_close1_open2なる文字列が見えます．)
手許の環境でCでもdSFMTを使用して(さらに最適化をかけて)みたところ，かなり高速になったことをお伝えしておきます．
mathtod.online/media/DRNhnlfnT

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Twitterにも貼りましたが，今日のTikZでの作業の成果です． mathtod.online/media/SCMYK8i6k

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