健全性定理の証明を全部の推論規則についてちゃんと書いたら似たような文字列がずらずらと並ぶ味気ない証明になってしまったけど,これはこういうものと割り切って行間を滅ぼす方を優先することにしよう

A3の紙に両面印刷するレジュメのページ数$P$が$P\equiv 1\pmod{4}$になるととても微妙な気分になる

「小数展開の一意性と空間の連結性」というpdfを公開しました.
iso.2022.jp/
一ヶ月前にツイートした「実数の小数展開が一意でないことはRの連結性に由来している」という感覚的な話を数学的にきちんと定式化してみたものになります.

列型空間の定義を完全に勘違いしてたっぽいのでpdfを書き直す

pdfを推敲していたら「〜になることが容易にわかる」って書いてあるのに少し考えたら容易でないどころか間違っていたので過去の自分を恨んでいる.やはりこの世でいちばん信用ならないのは過去の自分と未来の自分だ

集合論者のJech,チェコ人なので発音は「イェフ/jεx/」なのか……(みんなイェックとかイェヒとかジェックとか呼んでいるイメージがある)

いつか加筆しようと思って結局更新していないpdfが山のようににあるけど,いつも加筆修正するより新しいpdfを生成する方を選んでしまう

証明はもちろんCounterexamples in Topologyに載っている(連結性の証明はけっこう長い)

Euclid空間で絶対収束と無条件収束が同値なことはよく知られているけど,無条件収束の定義の中の「置換」を「computable permutation」に弱めたときになんか類似の条件あったりするのかな

「連結だがある1点を除くと完全不連結になるようなEuclid平面の部分集合」ウケる(Cantor's leaky tent, Knaster-Kuratowski fan)

というより$[T]$に呼び名を付けている日本語文献がそもそもない気もする

木$T$の無限パスの全体$[T]$を$T$のbodyというらしいけど,日本語で何と呼べばいいんだんろう.直訳すれば「幹」「樹体」あたりだろうけど,幹ってむしろ木の一部だしなんか違和感が……

なんだかんだで「いずれ○○」が一番よさそう.

数学の「eventually [形容詞]」の和訳に困る.例えばeventually constantだったら「いずれ定数」「そのうち定数」「最終的に定数」「結局定数」など色々思い付くがどれもピンと来ない.係り受け的に一番誤解が生じないのは「畢竟定数」だと思うけど漢字が書けない(のと意味も微妙)という問題がある

計算可能性理論、やはり構成がdynamicなほど楽しいのではやく有限害優先法をやりたい

この前考えてた小数展開の一意性と空間の不連結性のやつ,空間がコンパクトだとすっきりうまくいくのにコンパクトでなくなった瞬間に何もわからなくなるのでかなしい

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