y. @waidotto@mathtod.online

代数的整数論(algebraic number theory)は「代数的な数論」とも「代数的(整)数の理論」とも読めるというのはよく知られた話だけど，ドイツ語だとAlgebraische Zahlentheorieなので代数的な数論としか読めないのよな

ふとRiemannの再配列定理(Riemann rearrangement theorem)の逆数学的な強さを調べようと思って考えたら普通にRCA_0で証明できたので何も面白いことは起きなかった，残念

今年の夏はこれを理解することを目標にやっていこうと思います
https://arxiv.org/abs/1307.8297

英語が苦手なのでA of B of C of D of E of Fとかいう地獄のような名詞句を生成してしまう

low$_n$ setとhigh$_n$ set，とても表記しづらい(せめて$n$-low，$n$-highとかにしてほしかった)し，なんでこんな記法が定着してしまったんだ……．和訳するとしたら「低$_n$ (resp. 高$_n$)集合」「$A$は低い$_n$ (resp. 高い$_n$)」とかになるんだろうか

Nとиを混同しがちなのどうにかならないかなと思ってたけど、この前иと「い」は形も発音も同じということに気づいた(ひょっとして常識？)

1-generic setsの全体が測度0なのにgeneralized low_1 sets全体が測度1なの，直観に反しすぎている

アルゴリズム的ランダムネス概念多すぎ問題

ひょっとして任意のcomeager setは測度0なのでは？？？(混乱)

背理法の仮定から矛盾を導けたと思ったのに実際にはトートロジーを示しただけだったので泣いている

つい最近までcomeager setはとても大きな集合だと思ってたけど，最近はそうでもないなと思うようになってきた

$a_{n+1}=f(a_n)$という形の漸化式の一般項を求める解法，色々なパターンがあるように見えるけど簡単なやつはたいてい「離散力学系の不動点が原点にくるように座標変換する」だけで倒せるっぽい

Cohen強制法$\mathbb{P}=\{p\mid p\colon\subseteq\omega\to\{0,1\},\lvert\operatorname{dom}(p)\rvert<\omega\}$で順序が$p\leq q\iff q\subseteq p$という定義なのは「そういうもの」としか認識してなかったけど，よく考えたらCantor空間における開基の包含関係だと思えば自然な向きなんですね(今更気付いた)

空文字列を$\varepsilon$や$\lambda$で表す文献はよく見るけど$\nu$で書くのは初めて見た(null stringの頭文字)

無事に誤りが見つかったので終了，解散

なんか問題が解けてしまった気がするが，こんなに簡単に解けるはずがないので証明のバグを探している

いままで高性能なWin機がいつでも使える状態になかったせいで，無意識のうちに3D関係のコンテンツ・技術のかなりの部分を自分には関係ないからと無視してしまっていたのではないかと思っている

現状(数年前からだけど)Windows 8とArch Linuxのデュアルブートにしてるものの結局Winは1回/年くらいしか起動しないし，もうゲーム+3D(+深層学習+VR？)用PCとしてGPUが強いWin機を買った方がよさそうな気がしてきた

Riemann rearrangement theoremの逆数学をしようと思ったけど飽きたので中断．

Cauchy列による収束性の特徴付けの偉いところは「ある実数に収束する」という，アプリオリには$\mathbf{\Sigma}^1_1$な文を「Cauchy列である」という$\mathbf{\Pi}^0_3$文に落とせることを主張していることですね