y. @waidotto@mathtod.online

Riemann rearrangement theoremの逆数学をしようと思ったけど飽きたので中断．

Cauchy列による収束性の特徴付けの偉いところは「ある実数に収束する」という，アプリオリには$\mathbf{\Sigma}^1_1$な文を「Cauchy列である」という$\mathbf{\Pi}^0_3$文に落とせることを主張していることですね

話すネタを何も用意していないので急造しよ

MoschovakisのDSTをChapter 2まで読んだ．Boldface $\mathbf{\Delta}^1_1$ならばBorelの証明は天才的で，読んでいて楽しかった．あと，Tent-ZieglerのSeparation Lemmaで似たようなことやったなあ，というのを思い出したりした

選択公理を仮定しない文脈だと「もし$\kappa^+$が正則基数ならば……」みたいな仮定が普通に出てくるのでちょっと面白い

木は二部グラフ，そういうのもあるのか

2完です

「無限害優先論法」のpdfを公開しました！
http://iso.2022.jp/
Soareの論文に従って，無限害優先論法を用いてShoenfieldのThickness Lemmaを証明し，incomplete high c.e. degreeが無限に存在することを示します．
#たのしいけいさんろん

証明についてよくよく考え直したら大幅に簡略化されてもとの面影がなくなっちゃった

だめだった

終了4分後に提出したE問題が永遠にWJになってる……．

十干と十二支ってどっちも西暦のmod 10，mod 12が4のときに甲と子になるんですね．覚えやすい

無限害優先論法について，最初は戦略木を用いた優先論法についても書こうかなと思っていたけど，思ったよりもあまり話が簡単にならないっぽいのでやっぱり書かないことにします

D問題，最初UnionFindで行けないじゃんと思っていたけどよく考えたら行けることに終了間際に気付いてすべりこみセーフ

今日はMoschovakisを1Eまで読んだ(演習はちょっとしかやってない)

3月になったので今日からMoschovakisを読んでいきます

可分かつ 完備な距離で 距離化可能 (字余り)

文章中の後注は可読性が著しく低下するので全部脚注にしてほしいという気持ちがある……

Soareに載ってるSacksのCone Avoidance Theoremの証明，よく考えたら無駄に複雑な上に間違ってるので何がしたかったんだ……という感じ(lengthとrestraintをどちらも単調非減少になるように修正すると証明が簡単になる)．たぶん無限害優先論法との対比がしたかったんだと思うんだけど……

よく考えたら$2^{\aleph_0}$個のminimal degreesが存在するってことはいかなる$\alpha<\omega_1^{\textrm{CK}}$回のTuring jump $\emptyset^{(\alpha)}$によっても計算されないminimal degreesが$2^{\aleph_0}$個存在するってことだし，Turing degreesの構造こわい