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木$T$の無限パスの全体$[T]$を$T$のbodyというらしいけど,日本語で何と呼べばいいんだんろう.直訳すれば「幹」「樹体」あたりだろうけど,幹ってむしろ木の一部だしなんか違和感が……

なんだかんだで「いずれ○○」が一番よさそう.

数学の「eventually [形容詞]」の和訳に困る.例えばeventually constantだったら「いずれ定数」「そのうち定数」「最終的に定数」「結局定数」など色々思い付くがどれもピンと来ない.係り受け的に一番誤解が生じないのは「畢竟定数」だと思うけど漢字が書けない(のと意味も微妙)という問題がある

計算可能性理論、やはり構成がdynamicなほど楽しいのではやく有限害優先法をやりたい

この前考えてた小数展開の一意性と空間の不連結性のやつ,空間がコンパクトだとすっきりうまくいくのにコンパクトでなくなった瞬間に何もわからなくなるのでかなしい

「第一可算なUS空間はHausdorff」,いつ使うのかわからない知識だ

この前のmovable markersを使ったCofの$\Sigma_3$完全性の証明が完全にだるま落としだった件についてpdf/スライド/動画を作りたいが,ニッチすぎて誰も興味なさそう(需要に関係なく個人的にお気に入りなのでたぶん書くけど)

Venn図を描いたら一瞬でわかる集合演算で時間を溶かしてしまった……

計算可能性理論における強制法の何が強制法なのかということを今月中には理解したい(たぶんできると思う)

今日はHigh Domination Theoremを証明してテンションがhighになるやつをやった

今日はmovable markersを用いたc.e.集合の構成をやって「これって完全にだるま落としじゃん」と思ったし結構楽しかった.

CooperのComputability Theoryをちらっと眺めてみたけど非常に広いトピックをカバーしていてすごいと思った

T+Con(T)からの高階の独立性について加筆しました.また,導出可能性条件についても明示的に書くようにしました.
mathtod.online/@waidotto/10214

Con(T)はT+Con(T)から(当然)独立じゃないのに「Con(T)がTから独立かどうか」はT+Con(T)から独立になるの冷静に考えるとめちゃくちゃ面白いな

倉橋太志先生のご指摘を受けて証明を完成させた版に更新しました.

対角化補題とかLöbの定理とかをこねくり回してはみたもののなんかうまくいかない.

「独立命題かどうかが独立な命題について」というpdfを公開しました.
iso.2022.jp/
タイトルの通り,公理系からの独立性が独立であるような論理式について考えたことをまとめてみました.最後に書いた問題(画像2枚目)についてわかる人がいたら教えてもらえると嬉しいです.

$\Sigma_1$健全な$T$に対して$T\vdash\operatorname{Con}(T)\to\lnot\Pr_T(\varphi)\land\lnot\Pr_T(\lnot\varphi)$から矛盾が出るような$\varphi$を構成しようと思って色々と考えてみたけど全然わからん.とりあえずopen problemということにしておいて先にpdfを仕上げちゃおうかな

と思ったけど$\Sigma_1$健全性の仮定がなかなか外せないな

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