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subequations環境,1a,1bくらいまでならいいけど,1f,1i,1j,1lとかまで使うとさすがに横幅が変わってガタガタするのが気になってくる(むしろ\romanとかにした方が逆に不揃いすぎて気にならなくなる)

完備かつ アルキメデス的 順序体 (字余り)

$\omega$上のウルトラフィルターの個数,代数的に言い換えたらわかりやすくなるかと思って$\mathbb{F}_2^\omega$の極大イデアルの個数$=\operatorname{Hom}_{\text{Ring}}(\mathbb{F}_2^\omega,\mathbb{F}_2)$の元の個数に帰着したけど余計に難しくなっただけのような気がする

連続体濃度というか,正確な濃度は$2^{2^\omega}$っぽい

$\omega$上のウルトラフィルターが非可算個(連続体濃度)あることの証明,Kunenのm.a.d.のところの定理1.3を使って証明したけど,もっと初等的(?)な証明はないのかしら

まだ証明のメインパートは何も書けてなくて導入と基本的な定義くらいしか書けてないのにpdfがもう15ページになっており(しかも図はほとんどない),雲行きが怪しくなってきた

超距離(ultrametric)とか超距離空間(ultrametric space)とか,名前からは距離や距離空間の一般化のような印象を受けるのに,実際には距離や距離空間の特殊な場合にすぎないの,ちょっとミスリーディングな感じがする

決定不能問題ギャラリー,10月号は執筆が難航しているので公開はだいぶ先のことになりそうです……

日本語の音韻,普通に面白そうだし勉強してみたいな

古い数学書だと数式の$a$と冠詞のaが同じ書体なので文脈で判断する必要があって読みづらい……

Peano曲線って単位閉区間$[0,1]$からの連続全射だけど単射じゃないのか.$[0,1]$と$[0,1]^2$が同相じゃないので言われてみればそれはそうなんだけど,なぜか単射だと勘違いしていた

$n$階の(線形)回帰数列のことを$n+1$項間漸化式と呼ぶ文化になじみがない

$\sqrt{2}$の無理性の証明をするときに背理法の仮定で$\sqrt{2}=p/q$とするとき$p,q$を互いに素にとるかどうか,みたいな話(互いに素であることを仮定しないと$2$で無限回割れて矛盾,という論法になる)

無限降下法の類は「帰納的に無限降下列を構成して矛盾を導く」という論法と「背理法で初めから最小の解を取っておき,一段階下がった時点で矛盾に至る」という論法があって,論理的には同じことをやっているのに初学の頃は前者は厳密さに欠けるように見え,後者は技巧的すぎるように見える不思議

$i$と$j$が両方とも$1$から$n$までの範囲にあることを$1\leq i,j\leq n$と書くと「$1\leq i$かつ$j\leq n$」と紛らわしいのであまり好きじゃないんだけど,よい代替は思い付かない(「$1\leq i\leq n,1\leq j\leq n$」だと長すぎるし,実数を使わないなら$i,j\in[1,n]$でもいいけど初見で分からないし,$i,j\in[1,n]\cap\mathbb{N}$だと無駄に複雑すぎる)

Smaleの問題のSmale(高次のPoincaré予想を解決)ってBlum-Shub-Smale machineのSmaleと同一人物なのか.びっくり

Julia Robinson & Hilbert's Tenth Problemというドキュメンタリーを見たら知ってる名前がいっぱい出てきて面白かった

Wangのタイル貼り問題のときに参考にした文献のRaphael M. RobinsonってHilbertの第10問題で有名なJulia Robinsonの夫だったのか.世間は狭いなあ……

四平方和定理,four-square theoremなのかfour-squares theoremなのかわからない(ググるとfour-squareの方が多い)

いやでも完全不連結だからいくらでも細かい連結成分にぶった切ってそれらの間の同相写像を個別に作ればいいのか.それならなんかできそうな気がする.

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Mathtodon

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