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複素の場合、アーベル多様体上の直線束は割とよくわかる:解析空間と思えば普遍被覆として原点での接空間が取れて、そこに引き戻せばすべて自明になるので、あとはC×C^Nを割った形であるという割る条件を求めれば良い、これは群コホモロジーを使って計算すればエルミート形式(チャーン類側)と何らか(Pic^0側)が対応して、Appel-Humbertの定理で1:1対応になっていることがわかる。

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