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yoriyuki @yoriyuki@mathtod.online

皆様、ご意見ありがとうございます。$C^\infty$級でもできそうですね。ただ、↓に書いた問題の条件がやりたいことだったかというとちょっと違う気もするんですね。

結局MATLABでの実装のしやすさも考えると区分線形関数になってしまうかなあ。よく知られている手法があると良いんですけど。

@tetu 常に←不要

実装のことを考えると区分線形関数になりそう...

@ymorii47 ベジェ曲線は端点で2次微分が0になっていたはずです。内点でこの条件が成り立つとは限らないので、$f(x) = g(x), x \leq x_n$は必ずしも成り立たないように思います。

@tetu

ありがとうございます。

題意は満たしているのですが、$f'(x_i)=f'(x_{i+1})=0$ていう条件がやりたいことからすると人工的に感じますね。階段関数をなめらかにしたものになっているので。

常に$f^{(m)}(x_i)=f^{m}(x_{i+1})=0$としてmを十分大きく取れば良いでしょうか。

動機は、強化学習で出力される離散時間上のアクションを連続時間に変換したいというものです。

なんとなくできなさそうだけど。

こういう問題分かる人いますか。実数$x_1 < \cdots < x_n$と$y_1, \ldots, y_n$があって、$f(x_i) = y_i$となるように補完する関数$f$を与えたいとします。ただし$x_{n+1} > x_1, \ldots, x_n$と$y_{n+1}$を与えて再度補間した関数$g$について、$g(x_{n+1}) = y_{n+1}$かつ$g(x) = f(x), x\leq x_n$が成り立つ。

区分線形関数はこういう性質を持ちますが、これより良いやり方は知られているでしょうか。例えば$C^1$とか$C^2$級でやるやり方とか。

yoriyuki boosted

そういえばキログラムキロメートルはキロだけ残ってるのにキロカロリーはキロとは呼ばないな

キログラムとかキロメートルもキロて約すよね

yoriyuki boosted

上司に「前職で美少女やってたんですが、その記事をニュースサイトに載せてもいいでしょうか」ってメールを出した。オレは何をやってるんだ

数学(大学1,2年レベルの解析・線形代数・確率論)とプログラミングができる学生さんがいたら、本当にRAとかで来てほしい。ていうか、そういう人たくさんいそうなのに全然見つからない。一緒に、AI系やソフトウェア工学系のトップ会議で発表したいと思っています。多分、一生の宝になるんじゃないかな。

一応、FM (Core ranking A)とかInformation and Computation (Google Scholar ranking の理論計算機科学分野で11位)とかLMCS (Google Scholar ranking の理論計算機科学分野で13位)とかに出したことがあります。

最近は方向性を変えて機械学習のソフトウェア検証やテストへの応用に興味があります。

第2不完全性定理が成り立つ「必要条件」てなんだろう、てずっと考えているんだよね。巷の定理は十分条件は与えてるけど、必要条件は与えていない。

@kamo_hiroyasu あれ、同じなのかな?だんだん自信がなくなってきた。

@kamo_hiroyasu あー、Wikipediaで調べたんですけど実数論の連続公理と同じなんですね。だったら無理そうですね。そこまで行かない範囲なのかな。タルスキぱっと読んだ感じだと何も書いてなくて。

rand.org/content/dam/rand/pubs

しかし、ランド研究所こんなこともしてたんだ、ていう感じです。軍事関連の研究所と言われがちですが。軍事に役に立つと思ってたのかもしれないけど。

@kamo_hiroyasu かも先生のご専門ですね。

yoriyuki boosted

@yoriyuki 連続公理で面倒がありませんでしたっけ?

初等幾何学は代数閉体でも展開できて、だから決定可能ナノではなかったっけ?

数学ツーリズムといえば、トリノ大学の理学部の学長室はペアノの研究室だったらしい。中は見てません。

以上、イタリア数学ツーリズムでした。