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一応こちらにも。お知らせ:哲学者ダメットの著書「真理という謎」を読む会を企画しています。興味のある方はリプライかDMをお願いします。場所は大阪大学の豊中か吹田キャンパスを考えていますが、Skypeでの参加も可能です。開催日や進め方は参加希望者で話し合って決めたいと思います。

ダメットは真理ではなく検証に基づいた意味理論を構想し、言語哲学に大きな影響を与えました。「真理という謎」はダメットの比較的初期の著作ですが、「演繹の正当化」「プラトニズム」「実在論」など重要な論文が含まれています。予備知識や参加資格は特にありません。

原著を読むか日本語版を読むかは現在迷い中なので、参加希望の方の意見を聞いて決めたいと思います。

ダメットは直観主義数学の研究(というか解説)でも知られていて、直観主義を数学以外の他の分野にも適用しよう、といった考えの人です。最近の直観主義者(特にMartin Löf)はダメットの影響をかなり受けていると思います。

amazon.co.jp/dp/4326151811/

圏論て本質的に重要な原理を含んでいるのか、それとも議論をエレガントにする道具にすぎないのか、とかはちょっと興味のある問題。圏論の逆数学みたいなことができると面白いと思うんだけど。

例えば、集合全体の圏Setを使って議論したとして、それを真に受けるとsmall set全体の集合(到達不能基数とか)の存在にコミットしているように見えるんだけど、それは本当か、みたいな。

@miyu

"Firstly, it’s become clear that the work presented by Atiyah doesn’t constitute a proof of the Riemann Hypothesis" 😅

aperiodical.com/2018/09/atiyah

で、結局Atiyahの話ってどうなったんだっけ(浦島気分)。

某論文、本論は一通り書けたのでイントロを書く。

線形代数のいい教科書ないかな。機械学習や数値計算を念頭に置いたもので、わかりやすいもの。

こういうの、所属を明らかにしてしたほうがいいのでは、という気がするけど難しいんだよね。調べれば簡単にわかることではあるが。

そういえば、そろそろ来年度のRAを探さないと。異常検知とか強化学習の応用とかやってます。大阪市近郊某市に出勤できる院生の方。Python、Matlabできる方歓迎。時給は修士課程学生が1500円、博士課程で1900円です。仕事の内容を論文として発表できます。(修士論文、博士論文の一部とすることを奨励しています。)

MatlabのSystem Identification Toolbox、APIがゴミっぽくないですか。

システム同定する関数があったら、その出力をカルマンフィルターを作る関数にそのまま渡せそうじゃないですか。でも実はそのままじゃ渡せない。

しかも、APIが違うとかそういうレベルではなく、想定しているダイナミクス自体が違う。カルマンフィルターはノイズが隠れ状態と測定値とそれぞれ独立して入ると仮定している。多分こっちが普通なのだが、n4sidとかでは測定値と隠れ状態に同じノイズが線形変換されて入ると仮定している。この仮定、どういう意味なんだろう。

普通にわからないと思う。

yoriyuki boosted

数学の参考書って、いきなり定義を書いてハイ終わりなのが圧倒的に多い気がします。

人狼ゲームで例えると、ゲームの目的や進行について一切伝えず各役職の役割だけ説明された感じ。
みなさんそゆので理解できちゃってるのでしょうか。。?

今考えている問題、半年くらい引っかかっていた部分が解決した(?)ような気がする。ちょっと謎な部分があるのであまり自信はない。

あとは解まで一本道な気がするが。

最近良く哲学の人と話すんだけど、アウトリーチを工夫したり、ポピュラー哲学を取り上げたり、宇宙開発の倫理的な問題点を取り上げたりと工夫してる。なんか「かわいそうなゾウ」を思い出すんだよね。餓死させられそうになっていろいろな芸を始めるという話。かわいそうに、もう餓死させることは決まっているんだよ。

哲学が餓死したら、次は数学の番だと思います。

あと、「かわいそうなゾウ」が作り話なことは知ってます。

いいこと思いついた、て思っていたけど全然そうじゃなかった。

yoriyuki boosted

SKK=I という式を知らなかったので調べてみた

openlab.ring.gr.jp/skk/SKK.htm

かな漢字変換プログラムのSKKの名前は「佐藤かな漢字変換」から来ていると普通言われて、それは間違いじゃないけど、実は組み合わせ論理でSKK = I(恒等写像)であるから、ということが裏の意味としてある、と聞いたことがある。

純粋なラムダ計算で定義可能な関数は、すべてSとKという2つのオペレーターから定義できる。

Riemann積分が関数を縦に切って近似していき、Lebesgue積分が横に切って近似していくんだ、でいう言説、本当に正しいのだろうか。そもそも誰がいい出したんだろう。

どちらも単純関数で近似していっているという点では同じであって、ただRiemann積分は$1_S$の$S$が$[x, x+\Delta x]$という形をしている、ということだけに過ぎない。$S$が区間に限定されている限り、縦に積むことを許しても積分の定義は変わらないはず。Lebesgueでは$S$に任意の可測集合を許していることが本質。

$i, j$は伝統的に添え字として使い回すことになっているから良いのですが、それ以外の変数は使い回すと、細かく補題を立てていても分かりにくいと言われる気がします。

酒害は大きな問題なので、規制してもいいよね。実際、酒類販売業免許という形である程度規制されているし、もちろん酒税もある。

前もどこかで書いたけど、数学も局所変数が使えるようにしたい。$i$とか$j$とか被るし、かと言って毎回変えていると文字が足らなくなる。

あと、変数を1文字で書くのじゃなくてプログラミング言語のように単語で書くようにしたい。

証明チェッカにかからなくていいから、構文だけ形式的になってる証明記述言語とか開発できないかな。

見たことないんですけど、Mizarの証明スクリプトは数学者にとってとても自然と聞いたことがあるので、転用できないのかな。

しかしMizarどうなったんだろう。