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yoriyuki @yoriyuki@mathtod.online

Jane Streetとかすごい儲けてるみたいですよね。多分裁定取引をやってる。人間だろうがAIだろうが、経済的に不合理なことをしたらすかさず大金を突っ込まれて負ける。

雑に考えると、1円の株式投資から得られる1年間の収益は金利を$r$、リスクプレミアムを$a$とすると$r + a$となる。1株あたりの配当+キャピタルゲインが$d$、株価を$p$とすると
\[ \frac{1}{p} \cdot d = r + a \]
が成り立つから、
\[ p = \frac{d}{r + a} \]
となる。

つまり、資本収益が上昇するほど株価は上昇し、金利が低下するほど株価は上昇し、またリスクが低下するほど株価は上昇する。

とはいえ、$d, r, a$は現実の経済のなかで関連して決まってくるので、独立の変数みたいに考えてはいけない。

こんな感じ?

株価はランダムウォークする、というのが有名な仮説。必ずしも正しくはないが...

あとトービンのq理論とか。

sagemath使ってみたけど、未知関数があると積分の計算は全くしてくれないし、それを微分するとエラーになるし、非力な印象を持った。具体的な関数の計算はほぼしないので...

”Null-hypothesis significance testing is surely the most bone-headedly misguided procedure ever institutionalized in the rote training of science students"だそうです。

統計とか機械学習アルゴリズムの評価とか、素人には本当に難しい。

統計的仮説検定自体が誤謬推理であるという考えがTrafimowとかにはあると思うんだけど、どうなのかな。統計的仮説検定だと、帰無仮説$\neg T$がデータを生成する確率が$P(d | \neg T) < 0.05$であることから$T$であると主張するけど、$P(d | \neg T)$だけからはどのようにしても$P(T | d)$は導けないので、本当はこのような議論は誤りという話だと理解しているのだけれども。

どうなのかな、とか言われても困るか。

pdfs.semanticscholar.org/6fa9/

不完全性定理、多くの人が教科書に載ってる古典的な結果だけ繰り返して、それから外れたことを言う人を叩きがちだけど、定理自体色んなバリエーションが考えられるし、新しいことが色々考えられている研究分野だ、ということは知ってほしい。

Jeřábekの博論で素因数分解が$S^1_2$で証明できることが示されているんだけど、これがなぜ素因数分解が$P$じゃないかも、という現在の想定と矛盾しないか、あいかわらずよく分からないでいる。

しかし関係$y = 2^x$定義するのこんな大変なんだ。

Handbook of Proof Theoryの一部がオンラインで公開されている事に気づいた。不完全性定理についても色々書かれているし、文献も詳しい。math.ucsd.edu/~sbuss/ResearchW

transactional interpretation, 中身は知らないのですが阿蘇の史さんがTwitterで本を紹介してました。

matlabで転置行列が$A'$で見落とした経験がある。

量子力学の解釈、山のようにあるよね。個人的にはエヴェレットの多世界解釈が熱い。

気泡ができる時に奪う熱エネルギーからじゃないかな(適当なことを言う)(熱力学の第1法則は満たしても第2法則について疑問が残る)

結局記載通りの雇用期間になりました。(ただし延長ありです)

リサーチアシスタントを公募しています。なお雇用期間の記載に誤りがあり、2020年3月31日までの予定です。unit.aist.go.jp/hrd/keiyaku_ko

すいません、投稿を誤読していました。\[ f(x') = \int \delta(x - x') f(x) dx \]は当然前提にされているのですね。

まずそもそも$\delta$関数は超関数であって普通の意味での関数ではないし、
\[ f(x') = \int \delta(x - x') f(x) dx \]
は$\delta$関数の定義だと思うのだが...

アイスランド語の方が、という意味です。