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【Lagrangeの未定乗数法とSchrodinger方程式】
\begin{equation}
E=\int dq\psi^{\ast}(q)H\psi(q)
\end{equation}
に条件
\begin{equation}
\int dq\psi^{\ast}(q)\psi(q)=1~\to~\int dq\psi^{\ast}(q)\psi(q)-1=0
\end{equation}
を課すと、未定乗数$\epsilon$と共に$E$を以下のように書き換えられる。
\begin{equation}
E^{\prime}=E-\epsilon\left(\int dq\psi^{\ast}(q)\psi(q)-1\right)
\end{equation}
これよりSchrodinger方程式が得られる。
\begin{equation}
(H-\epsilon)\psi(q)=0
\end{equation}

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