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【スピン軌道相互作用による1粒子軌道の分離2/2】
ここで、
\begin{equation}
\epsilon_{\mathrm{SO}}=2\langle\vec{l}\cdot\vec{s}\rangle=j(j+1)-l(l+1)-\frac{3}{4}
\end{equation}
を考えると、
\begin{equation}
\begin{array}{cc}
j=l+\frac{1}{2}\quad\to & \epsilon_{\mathrm{SO}}=l\\
j=l-\frac{1}{2}\quad\to & \epsilon_{\mathrm{SO}}=-l-1
\end{array}
\end{equation}
を得る。したがって、
\begin{equation}
\Delta\epsilon_{\mathrm{SO}}=2l+1
\end{equation}
と書け、軌道角運動量が大きいほど、$\Delta\epsilon_{\mathrm{SO}}$も大きくなることが分かる。これがパリティの異なる殻に大きな軌道角運動量を持つ軌道が侵入する現象を生む。

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