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【核子の平均自乗半径】
\begin{equation}
\langle r^2\rangle=\int r^2\rho(r)dr^3\left/\int\rho(r)dr^3\right.
\end{equation}
原子核の密度分布が$[0, R]$で一定とすると
\begin{equation}
\langle r^2\rangle=\rho_{0}\int^{R} _{0}r^4dr\int d\Omega\left/\rho_{0}\int^{R}_{0} r^2dr\int d\Omega\right.=\frac{3}{5}R^2
\end{equation}
となる。ここで、$R=r_{0}A^{1/3}$を用いると、以下のように表すことができる。
\begin{equation}
\langle r^2\rangle=\frac{3}{5}R^2=\frac{3}{5}r^{2}_{0}A^{2/3}
\end{equation}

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