久しぶりに真面目に数学したので

連続な作用素の核$\mathcal{N}(A)$が閉集合であることの証明って、$\{0\}$が閉集合だから、でいいのだろうか

授業ノートを$\LaTeX$で取るチャレンジ

latexのプリアンブル部を分離させて\inputコマンドで貼り付けるようにしたのだけど、これができるならわざわざ自分用のパッケージを作る必要ないですよね

任意の軸回りに$\theta$だけ回転させるクォータニオンの定義は
\[q=\left(\begin{array}{c}
v_x\sin(\theta/2)\\
v_y\sin(\theta/2)\\
v_z\sin(\theta/2)\\
\cos(\theta/2)\end{array}\right)\]
一回転以上しても値が連続なのでロボットの位置推定とか座標変換によく使われます

四元数であるQuaternionを使った回転の表現はEuler角とかに比べてよっぽど便利で直感的よ

2量子ビット$\left|00\right>=\left|0\right>_1\bigotimes\left|0\right>_2$の$\bigotimes$が直積じゃなくてテンソル積だというのが分からずに30分ほど溶かしてた

量子力学の数学的構造を解説する本を見つけたのだけど、暇なときの計算ドリルに丁度いい内容で推してる mathtod.online/media/FrmvelsSO

zohar - 結局Hilbert空間における内積が
\[
(f,g)=\int f(x)g^*(x)dm(x)
\]
になるのはどの長さに注目して積分を実行するか限定しないための方策なのか

面積や長さの一般化という方が適切なのか

測度ってのは大雑把に言ったら集合の大きさみたいなものなのね

Hilbert空間論の基礎として複素Banach空間の項を読んでたのだけど、完備性と測度の項目を知らなかったので頭を抱える羽目になった

ぞはる boosted

ニュートン力学は最初にニュートンの3法則が与えられるのに,量子力学や電磁気学は基礎方程式にたどり着くまでに死者が出る教え方になっているの,そろそろやめたほうがいいのでは。

学部の友達が作ってくれた自習用レジュメをキョンとハルヒの掛け合いに翻訳しているけれど、なかなか難しい

涼宮ハルヒが量子力学を前期量子論から解説してくれる同人誌があったらいいなぁ、と

ありがとうござい$\rm Math$
って打とうとして躊躇った

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