11と101以外で$10^n+1$(nは正の整数)の形をとる素数が思いつかない・・・

@Sun_Pillar 軽く調査した限りは $10^{2^{17}-1}+1$ までの $100…1$ 型の整数には素数はないっぽい。
$10^{2^{16}}+1$ は の Primes.isprime() 関数で10分くらいかけて素数じゃないと判定された。

@antimon2 ありがとうございます!なかなか見つからないものですね…
$10^{2^{17}}+1$になると相当時間がかかりそう…

@Sun_Pillar ちなみに会社のマシンで試したら $10^{2^{17}}+1$ も25分くらいかけて素数じゃないと判定されました。それ以上は時間も所要メモリも大変なことになりそうなので試していません💦

@antimon2 それでも25分で済んだのですね!Juliaすごい高速ですね!10^2^n+1の整数に対して使える効率的な素数判定があればもっと先まで行けるのかもしれませんが…

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@Sun_Pillar
$10^{2^{18}}+1$ も素数じゃなかったです(1.8hかかりました)
mathtod.online/media/wzfubN69a

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@antimon2 16で10分、17で25分、18で100分強・・・いやでも100分でもすごい・・・
でもこれ以上しないでくださいね・・・「数え上げお姉さん」みたいになっちゃう可能性があるので・・・

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