chijan|カイヤン @chijan@mathtod.online
機械学習系の大学院生→開発とか分析とかする人的資源。実データの人には機械学習屋として認識されなかったりする学習理論と数理統計好き。ほとんど確実に私のトゥートの正確さは保証されません
Joined May 2017
この「なんとなく世の中」がわからない状態で自分が作った確率分布がどれだけ間違っているかを数学するのが統計学。統計学は数学の一分野也。
chijan|カイヤン
boosted
確率を議論するとき、厳密には確率空間が何であるか定めないといけないけど、なんとなく世の中だろ、みたいに議論してしまう。で、あとでちゃんと議論するとき著しく混乱する。
chijan|カイヤン
boosted
超関数を一貫性をもって数学的に扱うのは簡単ではありません。膨大な理論が存在します。
よく使われるSchwarzの超関数や佐藤超函数は良い性質を持った積が定義できません。例えば
$\delta(x)^2$もうまく定義できないので存在しません。
https://ja.wikipedia.org/wiki/シュワルツ超函数#乗法の問題
乗法の問題を解決した理論としてColombeau代数があります。https://en.wikipedia.org/wiki/Colombeau_algebra
Colombeau代数の問題点として、一般の連続関数を連続関数として演算してから汎関数としてみたものと、汎関数と思って演算したものとでは、演算結果が一致しないということがあります。
L1正則化とかLASSOって言われてるのは結局ラプラス分布を事前分布にしてるってことだからな
初mathtodonがベイズなのはいいことだ
えらすてぃっくねっとと呼ばれることもあるL1とL2の組合せもスパースモデリングに含むらしいのと，正則化というよりそういう事前分布によるベイズ推論も含むのかな．知らんけど
chijan|カイヤン
boosted
スパースモデリングって言葉をよく理解していないのだが、LASSO以外に何かあるんだろうか
曲面論楽しかったな
平均曲率0のしゃぼん膜
chijan|カイヤン
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3次元空間中の閉じた曲線$C$に囲まれた面を$S$とする。$S$の面積を最小とする方程式を示せ
@chijan $i^2=-1$という条件しか使ってないと思う
愛に正しさなんてないのさhahahaってか
$i$は正か0か負のいずれかになると仮定する★
$i>0$と仮定すると$i^2=-1>0$となり矛盾。
よって$i \leqq 0$。
$i=0$と仮定すると$i^2=-1=0$となり矛盾。
よって$i<0$。
$i<0$より、$i^2=-1>0$となり矛盾。
これらの矛盾は★を仮定したことに依るので、$i$は正でも0でも負でもない。
chijan|カイヤン
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iくんに「君って±どっち？」と聞くと決まって曖昧な笑いで誤魔化されていた 今にして思うと彼にも分からなかったのかもしれない
ベイズの定理を描いたTシャツで整体に行ったら突っ込まれた
五時間前の話だけど、全微分はとりわけイタリックのまま$df$と書くことが多い気がする。
なんか893年前の数学丼で出たそれについての説として、物理系の人に伝わる秘伝のtexのプリアンプルにそういうことが書いてるから伝わってるとかなんとかというのも
バリ4で吠えれるか（Twitterにつながらない）
幾何学的非線形制御楽しそう
坂田アキラの数学で俯瞰してからいろいろ踏み込んでいった高校時代懐かしいな。同じ事をマセマでやろうとしたけど先生のノートの方が正確で面白いからそっち中心になった。思えばパラダイムシフトもここでしていたのかもしれない。
機械学習系の大学院生→開発とか分析とかする人的資源。実データの人には機械学習屋として認識されなかったりする学習理論と数理統計好き。ほとんど確実に私のトゥートの正確さは保証されません
Joined May 2017
