Masaru Kada @masarutheremin@mathtod.online

巡回群の定義とは何か

For a top. space 𝑋 and cardinal κ, 𝑓 : κ→𝑋 converges to a∈𝑋 (notation: f→a) if, for any a∈X and 𝑂∈𝒪ₐ , { α<κ: 𝑓(α)∈O} is unbounded in κ.

Thm 1. 𝑋 is compact iff each 𝑓 : κ→𝑋 for any cardinal κ converges. □

Thm 2 (Tychonoff). Y:=∏\(_{i\in I}X_i\) is compact if all \( X_i,i\in I\) are compact.
Proof (Karato). Suppose 𝑓 : κ→Y; α ↦ 〈𝑎ᵢ\(_{,\alpha}\) : i∈ 𝐼〉. Let 〈𝑎ᵢ\(_{,\alpha}\) : α∈κ〉→𝑎ᵢ for i∈𝐼. Then f→〈𝑎ᵢ: ∈𝐼〉. □

修士論文と同じタイトルの論文が指導教員が第一著者の論文として発表されている、て怒られが発生してるのを見たことがありますが

一般論としてですが、学生の方が書いた論文には内容・文章がそのままでは学会で発表することが難しいものがあり、追加の研究・実験・書き直しが必要なことがあります。また、理論的な検討などに指導側のアイディアが入っていることが多く、貢献度を考えると最終的に発表された論文は指導者が第1著者であることが相応しいことがあります。

この場合、もちろん学生さんの許可はとります

こういう事情があるということはご理解ください

インターネットはそれが一般公開された時からずっと、ウソの濃縮還元装置だった。ただそのエンジンがgoogle, SNS, そしてAIへと移り変わっていくだけで。

2020年代前半のLaTeXプロジェクトはAdobeの援助を受けつつ文書構造をタグ付けしたPDFを出力できるように改修を進めている。
これはLaTeX2eが設計された1990年前半の環境にあわせてメモリ節約のために文書構造の情報はなるべく早く捨てていたアーキテクチャを改める一大プロジェクト。また、hyperrefなどがLaTeX本体にアドホックなモンキーパッチを当てて実現してきたハイパーリンクなどの機能がLaTeX本体に統合される予定。

このプロジェクトの成果は出力されるPDFに機械可読なメタデータをより多く組み込むだけでなく、LaTeXからHTMLに変換するプログラムにも大きな利益をもたらすと期待できる。世の中に流通する多くの文書のアクセシビリティを高める可能性がある。

https://www.latex-project.org/publications/indexbytopic/pdf/

アメリカ軍のニュースを聞いて

アメリカ軍の加群の部分

に気付いた。